ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 675 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Рассуждаем.
Начертите две окружности радиусами, равными 2 см и 4 см. Во сколько раз длина второй окружности больше длины первой? Во сколько раз площадь второго круга больше площади первого?

Краткий ответ:

1) Длина второй окружности больше длины первой окружности в:

2πr2 / 2πr1 = r2 / r1 = 4 / 2 = 2 (раза).

2) Площадь второго круга больше площади первого круга в:

πr2² / πr1² = r2² / r1² = 4² / 2² = 16 / 4 = 4 (раза).

Ответ: в 2 раза; в 4 раза.

Подробный ответ:

1) Длина второй окружности больше длины первой окружности в:

Для вычисления отношения длин двух окружностей используем формулу для длины окружности:

2πr — длина окружности, где r — радиус окружности.

Соотношение длин окружностей будет следующим:

2πr2 / 2πr1 = r2 / r1 = 4 / 2 = 2 (раза).

Таким образом, длина второй окружности в два раза больше длины первой окружности.

2) Площадь второго круга больше площади первого круга в:

Для вычисления площади круга используем формулу:

πr² — площадь круга, где r — радиус круга.

Соотношение площадей двух кругов будет следующим:

πr2² / πr1² = r2² / r1² = 4² / 2² = 16 / 4 = 4 (раза).

Таким образом, площадь второго круга в 4 раза больше площади первого круга.

Ответ: в 2 раза и в 4 раза.

Оцени решение