Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 674 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Найдите объём шара, диаметр которого равен 12 см.
1) Радиус равен:
12 : 2 = 6 (см).
2) Объём шара равен:
V = 4/3 * πr³ = 4/3 * 3,14 * 6³ = 4/3 * 3,14 * 216 = 4/3 * 3,14 * 72 = 12,56 * 72 = 904,32 (см³).
В данной задаче мы будем вычислять радиус и объём шара. Рассмотрим шаг за шагом, как мы можем использовать геометрические формулы для этих вычислений.
1) Радиус:
В первой части задачи нам нужно найти радиус шара, если дан его диаметр. Мы знаем, что диаметр шара равен 12 см. Радиус шара — это половина его диаметра. Таким образом, мы можем вычислить радиус, разделив диаметр на 2:
Радиус равен: 12 : 2 = 6 см.
Это означает, что радиус шара составляет 6 см.
2) Объём шара:
Для вычисления объёма шара используется формула:
V = 4/3 * πr³,
где:
- V — объём шара,
- r — радиус шара,
- π ≈ 3,14 — приближённое значение числа π.
Мы знаем, что радиус шара равен 6 см, подставим это значение в формулу для вычисления объёма:
V = 4/3 * 3,14 * 6³.
Сначала вычислим куб радиуса:
6³ = 216.
Теперь подставим это значение в формулу:
V = 4/3 * 3,14 * 216 = 4/3 * 3,14 * 72 = 12,56 * 72 = 904,32 см³.
Таким образом, объём шара с радиусом 6 см составляет 904,32 см³.
