ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 674 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Найдите объём шара, диаметр которого равен 12 см.

Краткий ответ:

1) Радиус равен:

12 : 2 = 6 (см).

2) Объём шара равен:

V = 4/3 * πr³ = 4/3 * 3,14 * 6³ = 4/3 * 3,14 * 216 = 4/3 * 3,14 * 72 = 12,56 * 72 = 904,32 (см³).

Подробный ответ:

В данной задаче мы будем вычислять радиус и объём шара. Рассмотрим шаг за шагом, как мы можем использовать геометрические формулы для этих вычислений.

1) Радиус:

В первой части задачи нам нужно найти радиус шара, если дан его диаметр. Мы знаем, что диаметр шара равен 12 см. Радиус шара — это половина его диаметра. Таким образом, мы можем вычислить радиус, разделив диаметр на 2:

Радиус равен: 12 : 2 = 6 см.

Это означает, что радиус шара составляет 6 см.

2) Объём шара:

Для вычисления объёма шара используется формула:

V = 4/3 * πr³,

где:

V — объём шара,
r — радиус шара,
π ≈ 3,14 — приближённое значение числа π.

Мы знаем, что радиус шара равен 6 см, подставим это значение в формулу для вычисления объёма:

V = 4/3 * 3,14 * 6³.

Сначала вычислим куб радиуса:

6³ = 216.

Теперь подставим это значение в формулу:

V = 4/3 * 3,14 * 216 = 4/3 * 3,14 * 72 = 12,56 * 72 = 904,32 см³.

Таким образом, объём шара с радиусом 6 см составляет 904,32 см³.

Оцени решение