ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 671 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

а) Вычислите площадь круга, радиус которого равен 100 м; 20 см.
б) Вычислите объём шара, радиус которого равен 3 см; 1 м.

Краткий ответ:

а) При r = 100 м:

S = πr² = 3,14 * 100² = 3,14 * 10000 = 31 400 (м²).

При r = 20 см:

S = πr² = 3,14 * 20² = 3,14 * 400 = 1 256 (см²).

б) При r = 3 см:

V = 4/3 * πr³ = 4/3 * 3,14 * 3³ = 4/3 * 3,14 * 27 = 4/3 * 3,14 * 9 = 3,14 * 36 = 113,04 (см³).

При r = 1 м:

V = 4/3 * πr³ = 4/3 * 3,14 * 1³ = 12,56 / 3 = 12,56 * 1 = 1256 / 300 ≈ 4,19 (м³).

Подробный ответ:

В данной задаче мы вычисляем площадь круга и объём шара, используя формулы для этих геометрических фигур. Рассмотрим каждый случай более подробно.

а) При r = 100 м:

Для вычисления площади круга используется формула:

S = πr²,

где:

Подставляем значение радиуса r = 100 м в формулу:

S = 3,14 * 100² = 3,14 * 10000 = 31 400 м².

Таким образом, площадь круга с радиусом 100 м составляет 31 400 м².

При r = 20 см, вычисляем площадь круга по той же формуле, но подставляем радиус в сантиметрах:

S = 3,14 * 20² = 3,14 * 400 = 1 256 см².

Площадь круга с радиусом 20 см составляет 1 256 см².

б) При r = 3 см:

Для вычисления объёма шара используем формулу:

V = 4/3 * πr³,

где:

Подставляем значение радиуса r = 3 см в формулу:

V = 4/3 * 3,14 * 3³ = 4/3 * 3,14 * 27 = 4/3 * 3,14 * 9 = 3,14 * 36 = 113,04 см³.

Таким образом, объём шара с радиусом 3 см равен 113,04 см³.

При r = 1 м вычисляем объём шара, подставив радиус 1 м:

V = 4/3 * 3,14 * 1³ = 12,56 / 3 = 12,56 * 1 = 1256 / 300 ≈ 4,19 м³.

Объём шара с радиусом 1 м составляет примерно 4,19 м³.

Оцени решение