Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 671 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) Вычислите площадь круга, радиус которого равен 100 м; 20 см.
б) Вычислите объём шара, радиус которого равен 3 см; 1 м.
а) При r = 100 м:
S = πr² = 3,14 * 100² = 3,14 * 10000 = 31 400 (м²).
При r = 20 см:
S = πr² = 3,14 * 20² = 3,14 * 400 = 1 256 (см²).
б) При r = 3 см:
V = 4/3 * πr³ = 4/3 * 3,14 * 3³ = 4/3 * 3,14 * 27 = 4/3 * 3,14 * 9 = 3,14 * 36 = 113,04 (см³).
При r = 1 м:
V = 4/3 * πr³ = 4/3 * 3,14 * 1³ = 12,56 / 3 = 12,56 * 1 = 1256 / 300 ≈ 4,19 (м³).
В данной задаче мы вычисляем площадь круга и объём шара, используя формулы для этих геометрических фигур. Рассмотрим каждый случай более подробно.
а) При r = 100 м:
Для вычисления площади круга используется формула:
S = πr²,
где:
- S — площадь круга,
- r — радиус круга,
- π ≈ 3,14.
Подставляем значение радиуса r = 100 м в формулу:
S = 3,14 * 100² = 3,14 * 10000 = 31 400 м².
Таким образом, площадь круга с радиусом 100 м составляет 31 400 м².
При r = 20 см, вычисляем площадь круга по той же формуле, но подставляем радиус в сантиметрах:
S = 3,14 * 20² = 3,14 * 400 = 1 256 см².
Площадь круга с радиусом 20 см составляет 1 256 см².
б) При r = 3 см:
Для вычисления объёма шара используем формулу:
V = 4/3 * πr³,
где:
- V — объём шара,
- r — радиус шара.
Подставляем значение радиуса r = 3 см в формулу:
V = 4/3 * 3,14 * 3³ = 4/3 * 3,14 * 27 = 4/3 * 3,14 * 9 = 3,14 * 36 = 113,04 см³.
Таким образом, объём шара с радиусом 3 см равен 113,04 см³.
При r = 1 м вычисляем объём шара, подставив радиус 1 м:
V = 4/3 * 3,14 * 1³ = 12,56 / 3 = 12,56 * 1 = 1256 / 300 ≈ 4,19 м³.
Объём шара с радиусом 1 м составляет примерно 4,19 м³.
