Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 670 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Практическая ситуация.
В таблице даны диаметры d (в м) различных круглых салфеток. Сколько кружева потребуется для отделки каждой салфетки (рис. 8.14)? Для подсчётов используйте формулу С = 3d. Ответы округляйте так, чтобы кружева наверняка хватило.
d, м 0,25 0,6 0,8 1,1 1,5
С, м
В данной задаче нам необходимо вычислить длину кружева для отделки салфеток, используя формулу для длины окружности:
C ≈ 3d,
где C — длина кружева (длина окружности), а d — диаметр салфетки.
Для каждого диаметра салфетки найдём длину кружева, округляя так, чтобы кружева наверняка хватило:
| d, м | C, м |
|---|---|
| 0,25 | C ≈ 3 * 0,25 = 0,75 ≈ 1 м |
| 0,6 | C ≈ 3 * 0,6 = 1,8 ≈ 2 м |
| 0,8 | C ≈ 3 * 0,8 = 2,4 ≈ 3 м |
| 1,1 | C ≈ 3 * 1,1 = 3,3 ≈ 4 м |
| 1,5 | C ≈ 3 * 1,5 = 4,5 ≈ 5 м |
Ответы округлены, чтобы кружева наверняка хватило для отделки каждой салфетки:
- Для диаметра 0,25 м — 1 м кружева;
- Для диаметра 0,6 м — 2 м кружева;
- Для диаметра 0,8 м — 3 м кружева;
- Для диаметра 1,1 м — 4 м кружева;
- Для диаметра 1,5 м — 5 м кружева.
C ≈ 3d,
где:
- C — длина кружева, то есть длина окружности салфетки;
- d — диаметр салфетки.
Примечание: Формула C ≈ 3d использует приближенное значение для числа π (π ≈ 3), чтобы упростить вычисления. Это удобно для практических задач, где точность до десятых долей не так важна.
Теперь давайте вычислим длину кружева для салфеток с разными диаметрами. Мы будем использовать формулу и округлять результаты, чтобы гарантировать, что кружева будет достаточно для отделки каждой салфетки:
| d, м (диаметр салфетки) | C, м (длина кружева) |
|---|---|
| 0,25 | C ≈ 3 * 0,25 = 0,75 ≈ 1 м |
| 0,6 | C ≈ 3 * 0,6 = 1,8 ≈ 2 м |
| 0,8 | C ≈ 3 * 0,8 = 2,4 ≈ 3 м |
| 1,1 | C ≈ 3 * 1,1 = 3,3 ≈ 4 м |
| 1,5 | C ≈ 3 * 1,5 = 4,5 ≈ 5 м |
Ответы округлены для обеспечения достаточности кружева:
- Для диаметра 0,25 м — 1 м кружева;
- Для диаметра 0,6 м — 2 м кружева;
- Для диаметра 0,8 м — 3 м кружева;
- Для диаметра 1,1 м — 4 м кружева;
- Для диаметра 1,5 м — 5 м кружева.
