Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 669 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) Вычислите длину окружности, диаметр которой равен 10 см; 2,5 м.
б) Вычислите длину окружности, радиус которой равен 7,5 см; 5 м.
а) При d = 10 см:
C = πd = 3,14 * 10 = 31,4 (см).
При d = 2,5 м:
C = πd = 3,14 * 2,5 = 7,85 (м).
б) При r = 7,5 см:
C = 2πr = 2 * 3,14 * 7,5 = 3,14 * 15 = 47,1 (см).
При r = 5 м:
C = 2πr = 2 * 3,14 * 5 = 3,14 * 10 = 31,4 (м).
В этой задаче мы вычисляем длину окружности, используя формулы для окружности. Сначала рассмотрим, что такие формулы означают и как их применять:
а) При d = 10 см:
- Для вычисления длины окружности через диаметр d используем формулу: C = πd, где C — длина окружности, а d — диаметр окружности.
- Подставляем значение диаметра d = 10 см в формулу:
- C = 3,14 * 10 = 31,4 см.
Таким образом, длина окружности с диаметром 10 см равна 31,4 см.
При d = 2,5 м:
- Если диаметр окружности равен 2,5 м, то подставляем это значение в формулу для окружности:
- C = 3,14 * 2,5 = 7,85 м.
Таким образом, длина окружности с диаметром 2,5 м равна 7,85 м.
б) При r = 7,5 см:
- Для вычисления длины окружности через радиус r используем формулу: C = 2πr, где C — длина окружности, а r — радиус окружности.
- Подставляем значение радиуса r = 7,5 см в формулу:
- C = 2 * 3,14 * 7,5 = 3,14 * 15 = 47,1 см.
Таким образом, длина окружности с радиусом 7,5 см равна 47,1 см.
При r = 5 м:
- Если радиус окружности равен 5 м, то подставляем это значение в формулу:
- C = 2 * 3,14 * 5 = 3,14 * 10 = 31,4 м.
Таким образом, длина окружности с радиусом 5 м равна 31,4 м.
В этом примере мы использовали две основные формулы для нахождения длины окружности: через диаметр C = πd и через радиус C = 2πr. Эти формулы позволяют вычислить длину окружности в зависимости от данных величин.
