ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 665 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Найдите отношение:
а) 40 см к 24 м;
б) 800 г к 4 кг;
в) 20 мин к 2 ч.

а) Переводим 24 м в см: \(24 \cdot 100 = 2400\) см.
Отношение: \(40 : 2400 = \frac{40}{2400} = \frac{1}{60}\).

б) Переводим 4 кг в г: \(4 \cdot 1000 = 4000\) г.
Отношение: \(800 : 4000 = \frac{800}{4000} = \frac{8}{40} = \frac{1}{5} = 0{,}2\).

в) Переводим 2 ч в мин: \(2 \cdot 60 = 120\) мин.
Отношение: \(20 : 120 = \frac{20}{120} = \frac{1}{6}\).

а) В задаче нужно сравнить длину 40 см с длиной 24 м, но для удобства вычислений нужно привести обе величины к одной единице измерения. Поскольку 1 м равен 100 см, умножаем 24 м на 100, получаем \(24 \cdot 100 = 2400\) см. Теперь у нас есть два значения в сантиметрах: 40 см и 2400 см. Чтобы найти отношение 40 см к 2400 см, делим 40 на 2400, то есть вычисляем \(40 : 2400 = \frac{40}{2400}\). Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 40: \(\frac{40}{2400} = \frac{1}{60}\). Это значит, что 40 см составляет одну шестидесятую часть от 24 м.

б) Здесь нужно сравнить массу 800 г с массой 4 кг. Для удобства сравнения переводим килограммы в граммы, так как 1 кг равен 1000 г. Умножаем 4 кг на 1000, получаем \(4 \cdot 1000 = 4000\) г. Теперь у нас есть две массы в граммах: 800 г и 4000 г. Чтобы найти отношение 800 г к 4000 г, делим 800 на 4000, то есть \(800 : 4000 = \frac{800}{4000}\). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 400: \(\frac{800}{4000} = \frac{8}{40}\). Можно сократить дальше, разделив на 8: \(\frac{8}{40} = \frac{1}{5}\). В десятичной форме это будет \(0{,}2\). Таким образом, 800 г составляет одну пятую часть от 4 кг.

в) В этом примере сравниваются 20 минут и 2 часа. Чтобы сравнить, переводим часы в минуты, так как 1 час равен 60 минутам. Умножаем 2 часа на 60, получаем \(2 \cdot 60 = 120\) минут. Теперь сравниваем 20 минут и 120 минут. Делим 20 на 120, то есть \(20 : 120 = \frac{20}{120}\). Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 20: \(\frac{20}{120} = \frac{1}{6}\). Это означает, что 20 минут составляет одну шестую часть от 2 часов.