Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 662 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Пусть a, b, c — измерения параллелепипеда. Воспользовавшись формулой объёма параллелепипеда, выполните следующие задания:
1) Вычислите неизвестную длину третьего ребра параллелепипеда, если:
а) V = 48 см3, b = 3 см, с = 4 см;
б) V = 210 см3, а = 6 см, с = 7 см
в) V = 24 м3, а = 3 м, b = 2 м.
2) Выразите длину какого-либо ребра параллелепипеда через его объём и длины двух других рёбер.
Формула для объёма параллелепипеда: V = abc.
1) Вычислим неизвестную длину третьего ребра параллелепипеда:
а) V = 48 см³, b = 3 см, c = 4 см;
a = V / (b * c) = 48 / (3 * 4) = 48 / 12 = 4 см.
б) V = 210 см³, a = 6 см, c = 7 см;
b = V / (a * c) = 210 / (6 * 7) = 210 / 42 = 5 см.
в) V = 24 м³, a = 3 м, b = 2 м;
c = V / (a * b) = 24 / (3 * 2) = 24 / 6 = 4 м.
2) Формула для нахождения длины ребра через объём и длины двух других рёбер:
a = V / (b * c).
Формула для вычисления объёма параллелепипеда имеет вид: V = abc, где:
- V — объём параллелепипеда;
- a — длина первого ребра;
- b — длина второго ребра;
- c — длина третьего ребра.
1) В первой задаче нам необходимо вычислить неизвестную длину третьего ребра параллелепипеда, используя формулу объёма. Для этого нужно выразить длину ребра через объём и длины двух других рёбер. Формула будет следующей:
a = V / (b * c).
а) Если объём параллелепипеда V = 48 см³, длина второго ребра b = 3 см, а третьего ребра c = 4 см, то мы можем подставить данные в формулу для вычисления длины первого ребра:
a = V / (b * c) = 48 / (3 * 4) = 48 / 12 = 4 см.
Таким образом, длина первого ребра параллелепипеда составляет 4 см.
б) Если объём параллелепипеда V = 210 см³, длина первого ребра a = 6 см, а третьего ребра c = 7 см, то для нахождения второго ребра b, мы можем подставить значения в следующую формулу:
b = V / (a * c) = 210 / (6 * 7) = 210 / 42 = 5 см.
Таким образом, длина второго ребра составляет 5 см.
в) В третьей задаче нам дан объём параллелепипеда V = 24 м³, длина первого ребра a = 3 м, а второго ребра b = 2 м. Для нахождения длины третьего ребра c, подставим данные в формулу:
c = V / (a * b) = 24 / (3 * 2) = 24 / 6 = 4 м.
Таким образом, длина третьего ребра параллелепипеда составляет 4 м.
2) Чтобы выразить длину какого-либо ребра параллелепипеда через объём и длины двух других рёбер, используем следующую формулу:
a = V / (b * c),
где:
- a — искомая длина ребра;
- V — объём параллелепипеда;
- b и c — длины двух других рёбер.
Эта формула позволяет вычислить любую из сторон параллелепипеда, если известны объём и длины двух других рёбер.
