ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 66 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) Стакан вмещает 200 г молока. Какую часть стакана нужно наполнить, чтобы в нём оказалось 160 г молока? Какая часть стакана останется незаполненной?
б) Человек спит в среднем 8 ч в сутки. Какую часть суток человек спит? Какую часть суток человек бодрствует?
а) Стакан вмещает 200 граммов молока. Нужно определить, какую часть стакана надо наполнить, чтобы в нём оказалось 160 граммов молока, а также какая часть останется незаполненной.
Чтобы найти, какую часть стакана заполняет 160 граммов молока, разделим количество молока на вместимость стакана:
\( 160 \div 200 = 0,8 \).
Это значит, что стакан наполнен на 0,8 или \( \frac{8}{10} \) (что можно сократить до \( \frac{4}{5} \)) от своего объёма.
Остаток, который останется незаполненным, вычисляем как разницу от целого объёма:
\( 1 — 0,8 = 0,2 \).
Это означает, что \( \frac{1}{5} \) стакана останется пустым.
Ответ: нужно наполнить \( \frac{4}{5} \) стакана, а \( \frac{1}{5} \) останется незаполненной.
б) Человек в среднем спит 8 часов в сутки. Необходимо определить, какую часть суток он спит и какую часть бодрствует.
В сутках 24 часа. Чтобы узнать долю времени сна, разделим количество часов сна на общее количество часов в сутках:
\( 8 \div 24 = \frac{1}{3} \).
Значит, человек спит треть суток.
Чтобы узнать, какую часть суток человек бодрствует, вычтем время сна из полного времени суток:
\( 1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \).
Таким образом, человек бодрствует две трети суток.
Ответ: человек спит \( \frac{1}{3} \) суток, а бодрствует — \( \frac{2}{3} \) суток.
а) В задаче говорится, что стакан способен вместить 200 граммов молока. Нас интересует, какую часть этого стакана нужно заполнить, чтобы в нём оказалось 160 граммов молока, а также какая часть останется пустой.
Чтобы найти, какую часть стакана занимает 160 граммов молока, нужно разделить количество налитого молока на общую вместимость стакана:
\( 160 \div 200 = 0,8 \).
Это десятичное число можно перевести в дробь. \( 0,8 \) соответствует дроби \( \frac{8}{10} \), которую можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2:
\( \frac{8}{10} = \frac{4}{5} \).
Значит, налито молока, занимающего \( \frac{4}{5} \) части стакана.
Чтобы определить, какая часть стакана остаётся незаполненной, нужно из целого (1 стакан) вычесть заполненную часть:
\( 1 — \frac{4}{5} = \frac{1}{5} \).
Таким образом, \( \frac{1}{5} \) стакана остаётся пустой.
Итог: для того чтобы в стакане было 160 граммов молока, нужно наполнить \( \frac{4}{5} \) части стакана, а \( \frac{1}{5} \) останется незаполненной.
б) В этой задаче человек в среднем спит 8 часов в сутки. Нужно определить, какую часть суток занимает его сон и какую часть — бодрствование.
Всего в сутках 24 часа. Чтобы узнать, какую часть суток занимает сон, разделим количество часов сна на общее количество часов в сутках:
\( 8 \div 24 = \frac{1}{3} \).
Таким образом, человек спит ровно треть суток.
Чтобы найти, сколько времени человек бодрствует, нужно из полного дня вычесть время сна:
\( 1 — \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \).
Следовательно, человек бодрствует две трети суток.
Итог: сон занимает \( \frac{1}{3} \) суток, бодрствование — \( \frac{2}{3} \) суток.
Этот пример показывает, как с помощью простых делений и вычитаний можно найти соотношение частей и целого в реальных жизненных ситуациях.
