ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 65 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) Какую часть часа составляют 30 мин? 15 мин? 10 мин? 6 мин?

б) Какую часть суток составляет 1 ч? 2 ч? \( 2 \frac{1}{2} \) ч? \( 5 \frac{1}{3} \) ч?

а) Найдём, какую часть часа составляют различные количества минут.

В одном часе 60 минут.

1. 30 минут: \( 30 \div 60 = \frac{1}{2} \) — половина часа.

2. 15 минут: \( 15 \div 60 = \frac{1}{4} \) — четверть часа.

3. 10 минут: \( 10 \div 60 = \frac{1}{6} \) — шестая часть часа.

4. 6 минут: \( 6 \div 60 = \frac{1}{10} \) — десятая часть часа.

Таким образом:

30 минут — \( \frac{1}{2} \) часа;

15 минут — \( \frac{1}{4} \) часа;

10 минут — \( \frac{1}{6} \) часа;

6 минут — \( \frac{1}{10} \) часа.

б) Найдём, какую часть суток составляют различные количества часов.

В одних сутках 24 часа.

1. 1 час: \( 1 \div 24 = \frac{1}{24} \) суток.

2. 2 часа: \( 2 \div 24 = \frac{1}{12} \) суток.

3. 2 1/2 часа: Преобразуем смешанное число в дробь: \( 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \) часов. \( \frac{5}{2} \div 24 = \frac{5}{2} \times \frac{1}{24} = \frac{5}{48} \) суток.

4. 5 1/3 часа: Преобразуем смешанное число: \( 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \) часов. \( \frac{16}{3} \div 24 = \frac{16}{3} \times \frac{1}{24} = \frac{16}{72} = \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \) суток.

Таким образом:

1 час — \( \frac{1}{24} \) суток;

2 часа — \( \frac{1}{12} \) суток;

2 1/2 часа — \( \frac{5}{48} \) суток;

5 1/3 часа — \( \frac{2}{9} \) суток.

а) Рассмотрим, какую часть часа составляют разные количества минут.

Известно, что в одном часе содержится ровно 60 минут. Чтобы найти, какую часть часа составляет определённое число минут, нужно количество минут разделить на 60.

1. Для 30 минут:

Делим 30 на 60: \( 30 \div 60 = \frac{1}{2} \).

Это значит, что 30 минут — это ровно половина часа.

2. Для 15 минут:

\( 15 \div 60 = \frac{1}{4} \).

Следовательно, 15 минут составляют четверть часа.

3. Для 10 минут:

\( 10 \div 60 = \frac{1}{6} \).

Значит, 10 минут — это одна шестая часть часа.

4. Для 6 минут:

\( 6 \div 60 = \frac{1}{10} \).

Таким образом, 6 минут — десятая часть часа.

Подытожим:

30 минут — \( \frac{1}{2} \) часа;

15 минут — \( \frac{1}{4} \) часа;

10 минут — \( \frac{1}{6} \) часа;

6 минут — \( \frac{1}{10} \) часа.

б) Теперь определим, какую часть суток составляют различные количества часов.

В сутках содержится ровно 24 часа. Чтобы найти долю суток, которую занимает определённое количество часов, нужно разделить это количество на 24.

1. Для 1 часа:

\( 1 \div 24 = \frac{1}{24} \).

Следовательно, 1 час — это одна двадцать четвёртая часть суток.

2. Для 2 часов:

\( 2 \div 24 = \frac{1}{12} \).

Это значит, что 2 часа составляют одну двенадцатую часть суток.

3. Для 2 1/2 часа:

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \).

Теперь вычислим долю суток: \( \frac{5}{2} \div 24 = \frac{5}{2} \times \frac{1}{24} = \frac{5}{48} \).

Таким образом, 2 1/2 часа — это пять сорок восьмых части суток.

4. Для 5 1/3 часа:

Сначала переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \).

Далее найдём долю суток: \( \frac{16}{3} \div 24 = \frac{16}{3} \times \frac{1}{24} = \frac{16}{72} \).

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4: \( \frac{16}{72} = \frac{4}{18} \).

Ещё раз сократим, разделив на 2: \( \frac{4}{18} = \frac{2}{9} \).

Итог: \( \frac{2}{9} \) суток.

Подводя итог:

1 час — \( \frac{1}{24} \) суток;

2 часа — \( \frac{1}{12} \) суток;

2 1/2 часа — \( \frac{5}{48} \) суток;

5 1/3 часа — \( \frac{2}{9} \) суток.