ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 645 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

За n одинаковых шоколадок заплатили 80 р. Леденец на палочке дешевле шоколадки на у р.
1) Сколько стоит один леденец?
2) Сколько стоят m леденцов?
3) Сколько стоят одна шоколадка и один леденец вместе?

Одна шоколадка стоит: \( \frac{80}{n} \) (руб).

1) Один леденец стоит: \( \frac{80}{n} — y \) (руб).

2) \( m \) леденцов стоят: \( \left(\frac{80}{n} — y\right) m \) (руб).

3) Одна шоколадка и один леденец вместе стоят:
\( \frac{80}{n} + \left(\frac{80}{n} — y\right) = \frac{80}{n} + \frac{80}{n} — y = \frac{160}{n} — y \) (руб).

Одна шоколадка стоит \( \frac{80}{n} \) рублей. Это означает, что если цена всех шоколадок равна 80 рублей, а всего их \( n \) штук, то цена одной шоколадки будет равна общей цене, делённой на количество шоколадок, то есть \( \frac{80}{n} \). Такой подход позволяет определить стоимость одной единицы товара, если известна общая сумма и количество.

1) Один леденец стоит \( \frac{80}{n} — y \) рублей. Здесь к цене одной шоколадки \( \frac{80}{n} \) применяется вычитание некоторой величины \( y \), которая представляет собой разницу в цене между шоколадкой и леденцом. Таким образом, цена леденца получается меньше на \( y \) рублей по сравнению с шоколадкой.

2) Если купить \( m \) леденцов, то их общая стоимость будет равна произведению цены одного леденца на количество леденцов, то есть \( \left(\frac{80}{n} — y\right) m \) рублей. Это стандартное правило умножения стоимости одной вещи на количество для получения общей стоимости.

3) Если сложить цену одной шоколадки и одного леденца, то получится:
\( \frac{80}{n} + \left(\frac{80}{n} — y\right) = \frac{80}{n} + \frac{80}{n} — y = \frac{160}{n} — y \) рублей. Здесь мы просто складываем стоимость двух товаров, учитывая, что цена леденца меньше на \( y \). В итоге общая стоимость равна сумме двух цен шоколадки и леденца, что даёт итоговую формулу.