ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 644 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

За 10 одинаковых тетрадей заплатили х р. Блокнот на 7 р. дороже тетради.
1) Сколько стоит блокнот?
2) Сколько стоят n блокнотов?
3) Сколько стоят одна тетрадь и n блокнотов вместе?

Одна тетрадь стоит: \( \frac{x}{10} \) (руб).

1) Блокнот стоит: \( \frac{x}{10} + 7 \) (руб).

2) \( n \) блокнотов стоят: \( \left( \frac{x}{10} + 7 \right) n \) (руб).

3) Одна тетрадь и \( n \) блокнотов вместе стоят: \( \frac{x}{10} + \left( \frac{x}{10} + 7 \right) n \) (руб).

Одна тетрадь стоит \( \frac{x}{10} \) рублей. Это значит, что цена одной тетради выражается через переменную \( x \), разделённую на 10. Такой вид записи указывает, что цена тетради пропорциональна \( x \), но уменьшена в 10 раз. Это базовая цена, от которой будем дальше считать стоимость блокнотов и их количества.

1) Блокнот стоит \( \frac{x}{10} + 7 \) рублей. Здесь к цене тетради \( \frac{x}{10} \) добавляется фиксированная сумма 7 рублей. Это означает, что блокнот дороже тетради на 7 рублей. Такая запись показывает, что цена блокнота складывается из двух частей: переменной части, зависящей от \( x \), и постоянной надбавки.

2) \( n \) блокнотов стоят \( \left( \frac{x}{10} + 7 \right) n \) рублей. Если один блокнот стоит \( \frac{x}{10} + 7 \), то цена \( n \) блокнотов будет равна произведению стоимости одного блокнота на количество \( n \). Это стандартное правило умножения стоимости на количество, которое позволяет найти общую цену для любого числа блокнотов.

3) Одна тетрадь и \( n \) блокнотов вместе стоят \( \frac{x}{10} + \left( \frac{x}{10} + 7 \right) n \) рублей. Здесь суммируются цена одной тетради и общая стоимость \( n \) блокнотов. В выражении сначала берётся цена одной тетради \( \frac{x}{10} \), затем добавляется сумма стоимости всех блокнотов \( \left( \frac{x}{10} + 7 \right) n \). Таким образом, формула отражает полную цену покупки одного экземпляра тетради и \( n \) экземпляров блокнотов.