ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 642 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Подберите значение буквы, при котором выражение:
а) \(a + 1\) принимает значение, равное 1; 100;
б) \(10 — x\) принимает значение, равное 0; 1;
в) \(2c\) принимает значение, равное 0; 1; 100;
г) \(\frac{b}{3}\) принимает значение, равное 0; 1; 10.

а) \(a + 1 = 1\), тогда \(a = 0\).
\(a + 1 = 100\), тогда \(a = 99\).

б) \(10 — x = 0\), тогда \(x = 10\).
\(10 — x = 1\), тогда \(x = 9\).

в) \(2c = 0\), тогда \(c = 0\).
\(2c = 1\), тогда \(c = \frac{1}{2}\).
\(2c = 100\), тогда \(c = 50\).

г) \(\frac{b}{3} = 0\), тогда \(b = 0\).
\(\frac{b}{3} = 1\), тогда \(b = 3\).
\(\frac{b}{3} = 10\), тогда \(b = 30\).

а) Рассмотрим выражение \(a + 1\). Чтобы оно принимало значение 1, нужно найти такое \(a\), при котором \(a + 1 = 1\). Вычтем из обеих частей уравнения 1: \(a = 1 — 1 = 0\). Значит, при \(a = 0\) выражение равно 1. Аналогично, чтобы \(a + 1 = 100\), вычтем 1 из обеих частей: \(a = 100 — 1 = 99\). Таким образом, для значений 1 и 100 соответствующие \(a\) равны 0 и 99.

б) В выражении \(10 — x\) требуется найти \(x\), при котором оно равно 0 и 1. Если \(10 — x = 0\), то перенесём \(x\) вправо, а 0 влево: \(x = 10\). При \(10 — x = 1\) вычтем 1 из 10: \(x = 10 — 1 = 9\). Значит, при \(x = 10\) и \(x = 9\) выражение принимает значения 0 и 1 соответственно.

в) В выражении \(2c\) нужно найти \(c\), при котором оно равно 0, 1 и 100. Для \(2c = 0\) разделим обе части на 2: \(c = \frac{0}{2} = 0\). Для \(2c = 1\) разделим обе части на 2: \(c = \frac{1}{2}\). Для \(2c = 100\) аналогично: \(c = \frac{100}{2} = 50\). Таким образом, \(c\) принимает значения 0, \(\frac{1}{2}\) и 50 соответственно.

г) Рассмотрим выражение \(\frac{b}{3}\). Для значения 0 уравнение будет \(\frac{b}{3} = 0\). Умножим обе части на 3: \(b = 0\). Для значения 1 уравнение \(\frac{b}{3} = 1\), умножаем на 3: \(b = 3\). Для значения 10 уравнение \(\frac{b}{3} = 10\), умножаем на 3: \(b = 30\). Таким образом, \(b\) принимает значения 0, 3 и 30 соответственно.