ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 637 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

В выражение, содержащее букву \( a \), последовательно подставили три числа. Запишите это буквенное выражение, если в результате подстановок получились следующие числовые выражения:

а) \(4 \cdot 11 + 15\), \(4 \cdot 0{,}8 + 15\), \(4 \cdot \frac{1}{6} + 15\);

б) \(40 — 12\), \(40 — 5^2\), \(40 — (0{,}5)^2\);

в) \((3 + 17) \cdot 4\), \((3 + 1{,}6) \cdot 4\), \(\left(3 + \frac{4}{9}\right) \cdot 4\).

а) Выражение \(4a + 15\) при подстановке различных значений \(a\) даёт \(4 \cdot 11 + 15\), \(4 \cdot 0{,}8 + 15\), \(4 \cdot \frac{1}{6} + 15\).

б) Выражение \(40 — a^2\) при подстановке значений \(a\) даёт \(40 — 12\), \(40 — 5^2\), \(40 — (0{,}5)^2\).

в) Выражение \((3 + a) \cdot 4\) при подстановке значений \(a\) даёт \((3 + 17) \cdot 4\), \((3 + 1{,}6) \cdot 4\), \(\left(3 + \frac{4}{9}\right) \cdot 4\).

а) Рассмотрим выражение \(4a + 15\). В этом выражении переменная \(a\) умножается на число 4, после чего к результату прибавляется 15. При подстановке разных значений \(a\) мы получаем различные числовые выражения. Например, если подставить \(a = 11\), то выражение примет вид \(4 \cdot 11 + 15\). Аналогично, если \(a = 0{,}8\), то получится \(4 \cdot 0{,}8 + 15\), а при \(a = \frac{1}{6}\) — \(4 \cdot \frac{1}{6} + 15\). Таким образом, исходное буквенное выражение, обобщающее все эти случаи, — это \(4a + 15\).

б) В выражении \(40 — a^2\) переменная \(a\) возводится в квадрат, и этот квадрат вычитается из числа 40. При подстановке различных значений \(a\) получаются разные числовые выражения. Если \(a = 1\), то выражение равно \(40 — 1^2\), что равно \(40 — 1\). При \(a = 5\) получается \(40 — 5^2\), то есть \(40 — 25\). Если \(a = 0{,}5\), тогда \(a^2 = (0{,}5)^2\), и выражение примет вид \(40 — (0{,}5)^2\). Все эти варианты объединяются в общее буквенное выражение \(40 — a^2\).

в) В выражении \((3 + a) \cdot 4\) переменная \(a\) прибавляется к числу 3, а сумма умножается на 4. При различных значениях \(a\) получаются разные числовые выражения. Например, при \(a = 17\) выражение равно \((3 + 17) \cdot 4\). Если \(a = 1{,}6\), то получается \((3 + 1{,}6) \cdot 4\). При \(a = \frac{4}{9}\) выражение будет \(\left(3 + \frac{4}{9}\right) \cdot 4\). Все эти случаи описываются одной формулой \((3 + a) \cdot 4\), в которой переменная \(a\) может принимать любые заданные значения.