ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 634 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) \(m + 2n\) при \(m = 6{,}4\), \(n = 3{,}2\);
б) \(3c — d\) при \(c = 1{,}3\), \(d = 0{,}9\);
в) \(x + 2y — 3z\) при \(x = 10\), \(y = 25\), \(z = 20\);
г) \(a + b — c\) при \(a = \frac{2}{3}\), \(b = \frac{1}{6}\), \(c = \frac{1}{4}\).

а) при \(m = 6{,}4\), \(n = 3{,}2\);
\(m + 2n = 6{,}4 + 2 \cdot 3{,}2 = 6{,}4 + 6{,}4 = 12{,}8\).

б) при \(c = 1{,}3\), \(d = 0{,}9\);
\(3c — d = 3 \cdot 1{,}3 — 0{,}9 = 3{,}9 — 0{,}9 = 3\).

в) при \(x = 10\), \(y = 25\), \(z = 20\);
\(x + 2y — 3z = 10 + 2 \cdot 25 — 3 \cdot 20 = 10 + 50 — 60 = 0\).

г) при \(a = \frac{2}{3}\), \(b = \frac{1}{6}\), \(c = \frac{1}{4}\);
\(a + b — c = \frac{2}{3} + \frac{1}{6} — \frac{1}{4} = \frac{8}{12} + \frac{2}{12} — \frac{3}{12} = \frac{7}{12}\).

а) При \(m = 6{,}4\) и \(n = 3{,}2\) нам нужно найти значение выражения \(m + 2n\). Сначала умножаем число \(n\) на 2, так как в выражении стоит \(2n\). Получаем \(2 \cdot 3{,}2 = 6{,}4\). Затем складываем результат с \(m\): \(6{,}4 + 6{,}4 = 12{,}8\). Таким образом, итоговое значение выражения равно \(12{,}8\).

б) При \(c = 1{,}3\) и \(d = 0{,}9\) вычисляем выражение \(3c — d\). Сначала умножаем \(c\) на 3: \(3 \cdot 1{,}3 = 3{,}9\). Затем вычитаем из результата \(d\): \(3{,}9 — 0{,}9 = 3\). Получаем, что значение выражения равно \(3\).

в) Для \(x = 10\), \(y = 25\), \(z = 20\) вычисляем выражение \(x + 2y — 3z\). Сначала умножаем \(y\) на 2: \(2 \cdot 25 = 50\), и \(z\) на 3: \(3 \cdot 20 = 60\). Затем подставляем все в выражение: \(10 + 50 — 60\). Складываем первые два слагаемых: \(10 + 50 = 60\), и вычитаем \(60\), получая \(60 — 60 = 0\). Значение выражения равно \(0\).

г) При \(a = \frac{2}{3}\), \(b = \frac{1}{6}\), \(c = \frac{1}{4}\) вычисляем \(a + b — c\). Для этого приводим дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для \(3\), \(6\) и \(4\) равен \(12\). Переводим дроби:
\(a = \frac{2}{3} = \frac{8}{12}\),
\(b = \frac{1}{6} = \frac{2}{12}\),
\(c = \frac{1}{4} = \frac{3}{12}\).
Теперь складываем и вычитаем дроби с одинаковым знаменателем:
\(\frac{8}{12} + \frac{2}{12} — \frac{3}{12} = \frac{8 + 2 — 3}{12} = \frac{7}{12}\).
Таким образом, значение выражения равно \(\frac{7}{12}\).