ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 633 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
а) \(1,8 + x\) при \(x = 3; 6,8; 0,02; 0;\)
б) \(10 — c\) при \(c = 6; 5,5; 10; 0;\)
в) \(4a\) при \(a = 1; 0,5; 0;\)
г) \(2y\) при \(y = 1; 1,5; 9; 10.\)

а) при \( x = 3 \); \( 1,8 + x = 1,8 + 3 = 4,8 \).

при \( x = 6,8 \); \( 1,8 + x = 1,8 + 6,8 = 8,6 \).

при \( x = 0,02 \); \( 1,8 + x = 1,8 + 0,02 = 1,82 \).

при \( x = 0 \); \( 1,8 + x = 1,8 + 0 = 1,8 \).

б) при \( c = 6 \); \( 10 — c = 10 — 6 = 4 \).

при \( c = 5,5 \); \( 10 — c = 10 — 5,5 = 4,5 \).

при \( c = 10 \); \( 10 — c = 10 — 10 = 0 \).

при \( c = 0 \); \( 10 — c = 10 — 0 = 10 \).

в) при \( a = 1 \); \( 4a = 4 \cdot 1 = 4 \).

при \( a = 0,5 \); \( 4a = 4 \cdot 0,5 = 2 \).

при \( a = 0 \); \( 4a = 4 \cdot 0 = 0 \).

г) при \( y = 1 \); \( \frac{2}{3} y = \frac{2}{3} \cdot 1 = \frac{2}{3} \).

при \( y = 1,5 \); \( \frac{2}{3} y = \frac{2}{3} \cdot 1,5 = \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1 \).

при \( y = 9 \); \( \frac{2}{3} y = \frac{2}{3} \cdot 9 = 2 \cdot 3 = 6 \).

при \( y = 10 \); \( \frac{2}{3} y = \frac{2}{3} \cdot 10 = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3} \).

а) Рассмотрим выражение \(1,8 + x\), где \(x\) — переменная величина. Для каждого значения \(x\) мы подставляем это значение в выражение и выполняем арифметическую операцию сложения. Например, при \(x = 3\) вычисление происходит так: \(1,8 + 3 = 4,8\). Это значит, что к числу 1,8 прибавляем 3 и получаем итоговое значение 4,8. Аналогично, если \(x = 6,8\), то складываем 1,8 и 6,8, получая \(8,6\). При очень маленьком числе, например \(x = 0,02\), результат будет \(1,8 + 0,02 = 1,82\), что показывает, как даже малое изменение в \(x\) влияет на итог.

При \(x = 0\) значение выражения не изменяется, так как прибавление нуля не меняет число: \(1,8 + 0 = 1,8\). Таким образом, для разных значений \(x\) мы просто выполняем сложение с числом 1,8, что наглядно демонстрирует работу операции сложения и изменение результата в зависимости от переменной.

б) В выражении \(10 — c\) мы видим вычитание значения \(c\) из числа 10. Это обратная операция сложению, где из большего числа вычитается меньшее. Например, при \(c = 6\) вычисляем \(10 — 6 = 4\). Это означает, что из 10 убираем 6, остаётся 4. Если \(c = 5,5\), то результат будет \(10 — 5,5 = 4,5\), что показывает возможность работы с дробными числами.

При \(c = 10\) вычитание даёт ноль: \(10 — 10 = 0\), так как вычитается ровно то же число, что и 10. При \(c = 0\) результат равен исходному числу: \(10 — 0 = 10\), так как вычитание нуля не изменяет значение. Это демонстрирует свойства вычитания и зависимость результата от значения переменной \(c\).

в) Рассмотрим выражение \(4a\), что означает умножение числа 4 на переменную \(a\). При \(a = 1\) вычисление: \(4 \cdot 1 = 4\), то есть число 4 умножается на 1 и остаётся неизменным. При \(a = 0,5\) умножение даёт \(4 \cdot 0,5 = 2\), что показывает, что умножение на дробь уменьшает значение.

Если \(a = 0\), то результат будет \(4 \cdot 0 = 0\), так как любое число, умноженное на ноль, равно нулю. Эти примеры показывают, как умножение влияет на число в зависимости от значений переменной, и как свойства умножения работают с целыми и дробными числами.

г) В выражении \(\frac{2}{3} y\) мы умножаем дробь \(\frac{2}{3}\) на переменную \(y\). При \(y = 1\) вычисляем: \(\frac{2}{3} \cdot 1 = \frac{2}{3}\), что означает, что при умножении на единицу дробь остаётся неизменной.

При \(y = 1,5\) или \(y = \frac{3}{2}\) происходит умножение дробей: \(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2} = 1\), так как числители и знаменатели сокращаются. Это показывает, что произведение двух дробей может быть целым числом.

Для \(y = 9\) результат равен \(\frac{2}{3} \cdot 9 = 2 \cdot 3 = 6\), так как 9 можно представить как \(3 \cdot 3\), и одна тройка сокращается с 3 в знаменателе. При \(y = 10\) умножение даёт \(\frac{2}{3} \cdot 10 = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3}\), что показывает, как результат может быть смешанным числом при умножении дроби на целое число.