Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 626 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Запишите в виде буквенного выражения произведение пяти последовательных натуральных чисел, начиная с числа:
а) n;
б) n + 3;
в) n — 2.
Решение:
- а) Произведение пяти последовательных натуральных чисел, начиная с числа n:
n × (n + 1) × (n + 2) × (n + 3) × (n + 4). - б) Произведение пяти последовательных натуральных чисел, начиная с числа n + 3:
(n + 3) × (n + 4) × (n + 5) × (n + 6) × (n + 7). - в) Произведение пяти последовательных натуральных чисел, начиная с числа n — 2:
(n — 2) × (n — 1) × n × (n + 1) × (n + 2).
Решение:
Для того чтобы записать произведение пяти последовательных натуральных чисел, нам необходимо понять, что последовательные числа идут друг за другом, то есть каждое последующее число больше предыдущего на единицу. Давайте рассмотрим каждый случай отдельно.
- а) Произведение пяти последовательных натуральных чисел, начиная с числа n:
Чтобы записать произведение пяти последовательных чисел, начиная с числа n, мы просто умножаем число n на следующие четыре числа. Получаем выражение:
n × (n + 1) × (n + 2) × (n + 3) × (n + 4).
Это выражение означает, что первое число — это n, а остальные числа идут по порядку: n + 1, n + 2, n + 3 и n + 4. Например, если n = 3, то произведение будет равно:
3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 2520. - б) Произведение пяти последовательных натуральных чисел, начиная с числа n + 3:
В этом случае первым числом будет n + 3, а остальные числа идут последовательно: n + 4, n + 5, n + 6 и n + 7. Математически это записывается так:
(n + 3) × (n + 4) × (n + 5) × (n + 6) × (n + 7).
Например, если n = 2, то произведение будет равно:
(2 + 3) × (2 + 4) × (2 + 5) × (2 + 6) × (2 + 7) = 5 × 6 × 7 × 8 × 9 = 15120. - в) Произведение пяти последовательных натуральных чисел, начиная с числа n — 2:
В этом случае первым числом будет n — 2, а остальные числа идут подряд: n — 1, n, n + 1 и n + 2. Математически это выражается как:
(n — 2) × (n — 1) × n × (n + 1) × (n + 2).
Например, если n = 5, то произведение будет равно:
(5 — 2) × (5 — 1) × 5 × (5 + 1) × (5 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 2520.
