ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 62 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) В бак налили 36 л воды и заполнили \( \frac{3}{4} \) его объёма. Сколько воды вмещает бак?

б) Продали \( \frac{2}{5} \) привезённого в магазин винограда, что составило 180 кг. Сколько всего винограда привезли в магазин?

а) В бак налили 36 литров воды, что составляет \( \frac{3}{4} \) от объёма бака. Нужно определить, сколько воды вмещает бак полностью.

Обозначим объём бака за \( V \) литров.

Из условия:
\( \frac{3}{4} \) от \( V = 36 \) литров.

Чтобы найти полный объём бака, разделим 36 литров на \( \frac{3}{4} \):
\( V = 36 \div \frac{3}{4} = 36 \times \frac{4}{3} = 48 \) литров.

Ответ: бак вмещает 48 литров воды.

б) Продали \( \frac{2}{5} \) привезённого в магазин винограда, что составило 180 килограммов. Нужно узнать, сколько всего винограда было привезено в магазин.

Обозначим общее количество винограда за \( M \) килограммов.

Из условия:
\( \frac{2}{5} \) от \( M = 180 \) килограммов.

Чтобы найти общее количество винограда, разделим 180 кг на \( \frac{2}{5} \):
\( M = 180 \div \frac{2}{5} = 180 \times \frac{5}{2} = 450 \) килограммов.

Ответ: всего привезли 450 килограммов винограда.

а) В бак налили 36 литров воды, что составляет \( \frac{3}{4} \) от объёма бака. Нужно определить, сколько воды вмещает бак полностью. Для этого давайте подробно рассмотрим решение задачи.

Обозначим объём бака за \( V \) литров. В задаче сказано, что 36 литров — это \( \frac{3}{4} \) от полного объёма бака. Значит, для того, чтобы найти полный объём, нам нужно найти, сколько литров составляют 1 целый объём бака.

Из условия задачи мы можем составить пропорцию:
\( \frac{3}{4} \) от \( V = 36 \) литров. Чтобы найти \( V \), разделим 36 литров на \( \frac{3}{4} \), так как 36 литров составляют 3/4 объёма. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную дробь, то есть:
\( V = 36 \div \frac{3}{4} = 36 \times \frac{4}{3} \).

Теперь произведём вычисления: \( 36 \times \frac{4}{3} = \frac{36 \times 4}{3} = \frac{144}{3} = 48 \) литров. Таким образом, полный объём бака равен 48 литров.

Ответ: бак вмещает 48 литров воды, что является полным объёмом, если 36 литров составляют 3/4 этого объёма.

б) Продали \( \frac{2}{5} \) привезённого в магазин винограда, что составило 180 килограммов. Нужно узнать, сколько всего винограда было привезено в магазин. Рассмотрим решение задачи по шагам, чтобы точно понять, как найти общее количество винограда.

Обозначим общее количество винограда за \( M \) килограммов. Из условия задачи мы знаем, что \( \frac{2}{5} \) этого количества составило 180 килограммов. Чтобы найти общее количество винограда, нужно вычислить, чему равны \( \frac{5}{5} \) от всего количества, то есть найти \( M \).

Для этого делим 180 килограммов на \( \frac{2}{5} \). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную дробь, то есть:
\( M = 180 \div \frac{2}{5} = 180 \times \frac{5}{2}. \)

Теперь произведём вычисления: \( 180 \times \frac{5}{2} = \frac{180 \times 5}{2} = \frac{900}{2} = 450 \) килограммов.

Таким образом, общее количество винограда, которое было привезено в магазин, равно 450 килограммов.

Ответ: всего привезли 450 килограммов винограда. Это количество соответствует всему привезённому винограду, так как 180 килограммов составляют 2/5 от общего объёма.