ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 616 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Два брата должны были покрасить половину забора, длина которого 128 м. Один из них выполнил \(\frac{2}{3}\) их общей работы, а другой — остальную часть. Сколько метров забора покрасил каждый?

1) Половина забора равна: \(128 : 2 = 64\) (м).

2) Первый покрасил: \(64 \cdot \frac{2}{3} = \frac{128}{3} = 42 \frac{2}{3}\) (м).

3) Второй покрасил: \(64 — 42 \frac{2}{3} = \frac{192}{3} — \frac{128}{3} = \frac{64}{3} = 21 \frac{1}{3}\) (м).

Ответ: \(42 \frac{2}{3}\) м и \(21 \frac{1}{3}\) м.

1) Для начала нужно определить, сколько метров составляет половина всего забора. Длина забора равна 128 метрам, значит половина забора будет равна \(128 \div 2 = 64\) метра. Это важно, так как задача ставит условие покрасить именно половину забора, а не весь забор целиком.

2) Далее нам известно, что один из братьев покрасил \(\frac{2}{3}\) от всей работы по покраске этой половины забора. Чтобы найти, сколько метров он покрасил, нужно умножить длину половины забора на эту долю: \(64 \cdot \frac{2}{3} = \frac{128}{3} = 42 \frac{2}{3}\) метра. Таким образом, первый брат покрасил \(42 \frac{2}{3}\) метра забора.

3) Теперь вычислим, сколько метров покрасил второй брат. Он покрасил оставшуюся часть половины забора, то есть разницу между всей половиной и тем, что покрасил первый брат. Вычитаем: \(64 — 42 \frac{2}{3} = \frac{192}{3} — \frac{128}{3} = \frac{64}{3} = 21 \frac{1}{3}\) метра. Следовательно, второй брат покрасил \(21 \frac{1}{3}\) метра забора.

Ответ: первый брат покрасил \(42 \frac{2}{3}\) метра, а второй брат — \(21 \frac{1}{3}\) метра.