ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 614 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Выполните действия:
а) \(\frac{0,2 \cdot 7}{0,42}\)
б) \(\frac{0,04 \cdot 0,025}{0,9 — 0,88}\)

а) \(\frac{0,2 \cdot 7}{0,42} = \frac{20 \cdot 7}{42} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} = 3 \frac{1}{3}\).

б) \(\frac{0,04 \cdot 0,025}{0,9 — 0,88} = \frac{0,001}{0,02} = \frac{1}{20} = 0,05\).

а) Рассмотрим выражение \(\frac{0,2 \cdot 7}{0,42}\). Сначала произведём умножение в числителе: \(0,2 \cdot 7 = 1,4\). Теперь дробь выглядит как \(\frac{1,4}{0,42}\). Чтобы упростить вычисление, умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(\frac{1,4 \cdot 100}{0,42 \cdot 100} = \frac{140}{42}\).

Далее упростим дробь \(\frac{140}{42}\), разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 14: \(\frac{140 \div 14}{42 \div 14} = \frac{10}{3}\). Дробь \(\frac{10}{3}\) является неправильной, поэтому её можно представить в виде смешанного числа: \(3 \frac{1}{3}\), где 3 — целая часть, а \(\frac{1}{3}\) — дробная.

б) Рассмотрим выражение \(\frac{0,04 \cdot 0,025}{0,9 — 0,88}\). Сначала вычислим произведение в числителе: \(0,04 \cdot 0,025 = 0,001\). Теперь вычислим разность в знаменателе: \(0,9 — 0,88 = 0,02\). Таким образом, исходная дробь принимает вид \(\frac{0,001}{0,02}\).

Чтобы упростить деление, умножим числитель и знаменатель на 1000, чтобы избавиться от десятичных дробей: \(\frac{0,001 \cdot 1000}{0,02 \cdot 1000} = \frac{1}{20}\). Полученная дробь \(\frac{1}{20}\) — правильная, и её десятичное значение равно 0,05.