ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 612 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Рассуждаем.
Через точку О требуется провести прямую, которая разбила бы данную фигуру на две равные части (рис. 7.42, а, б). Как это сделать?
Указание. Обратите внимание, что фигура имеет центр симметрии.

Решение:

Обратите внимание, что каждая из фигур на рисунке имеет центр симметрии в точке O, что важно для решения задачи. Для каждой из этих фигур существует несколько прямых, которые могут делить фигуру на две равные части, проходя через точку O.

• Фигура а (квадрат):
  • Квадрат имеет 4 оси симметрии: две вертикальные, две горизонтальные и две диагональные оси. Прямая, проходящая через центр квадрата (точку O), и являющаяся одной из этих осей, будет делить квадрат на две равные части.
• Фигура б (две окружности):
  • Две окружности, соединённые точкой O, имеют одну ось симметрии — прямую, которая проходит через центр каждой окружности и соединяет их. Проведя такую прямую, мы получим две равные части, каждую из которых составляют половинки окружностей.

Ответ: Для каждой из фигур прямые, проходящие через точку O и являющиеся осями симметрии, разделяют фигуру на две равные части.