ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 61 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) Размеры макета составляют \( \frac{1}{12} \) реальных размеров дома. Чему равна ширина окна в доме, если на макете окно имеет ширину 60 мм?

б) Размеры участка земли на плане составляют \( \frac{1}{100} \) его истинных размеров. Чему равна сторона участка, если её длина на плане равна 16 см?

а) Размеры макета составляют \( \frac{1}{12} \) реальных размеров дома. На макете ширина окна — 60 мм. Нужно найти ширину окна в реальном доме.

Так как макет уменьшен в 12 раз, реальный размер будет в 12 раз больше макетного.
Вычислим ширину окна:
\( 60 \, \text{мм} \times 12 = 720 \, \text{мм}. \)

Переведём миллиметры в сантиметры для удобства:
\( 720 \, \text{мм} = 72 \, \text{см}. \)

Ответ: ширина окна в доме равна 72 сантиметрам.

б) Размеры участка земли на плане составляют \( \frac{1}{100} \) его истинных размеров. Длина стороны участка на плане равна 16 см. Нужно найти истинную длину стороны участка.

Поскольку план уменьшен в 100 раз, реальный размер будет в 100 раз больше планового.
Вычислим реальную длину стороны:
\( 16 \, \text{см} \times 100 = 1600 \, \text{см}. \)

Переведём сантиметры в метры:
\( 1600 \, \text{см} = 16 \, \text{метров}. \)

Ответ: сторона участка равна 16 метрам.

а) В задаче указано, что размеры макета дома составляют одну двенадцатую \( \frac{1}{12} \) от реальных размеров. На макете ширина окна равна 60 миллиметрам. Необходимо определить, какой ширины это окно в самом доме.

Поскольку макет уменьшен в 12 раз, реальный размер окна будет в 12 раз больше, чем на макете. Для вычисления умножим ширину окна на макете на коэффициент увеличения:
\( 60 \, \text{мм} \times 12 = 720 \, \text{мм}. \)

Переведём миллиметры в более привычные сантиметры, чтобы удобнее было представить результат:
\( 720 \, \text{мм} = 72 \, \text{см}. \)

Таким образом, ширина окна в реальном доме равна 72 сантиметрам.

б) Вторая задача рассказывает, что размеры участка земли на плане составляют одну сотую \( \frac{1}{100} \) его настоящих размеров. На плане длина стороны участка равна 16 сантиметрам. Необходимо узнать реальную длину стороны участка.

Поскольку план уменьшен в 100 раз, чтобы узнать истинный размер стороны, нужно умножить длину на плане на 100:
\( 16 \, \text{см} \times 100 = 1600 \, \text{см}. \)

Переведём сантиметры в метры для удобства:
\( 1600 \, \text{см} = 16 \, \text{метров}. \)

Итак, сторона участка на самом деле равна 16 метрам.

Этот пример демонстрирует, как важно учитывать масштаб при работе с планами и моделями, чтобы правильно определить реальные размеры объектов.