ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 609 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Экспериментируем.
Разрежьте квадрат, как показано на рисунке 7.41. Сложите из четырёх получившихся частей фигуру, у которой:
а) есть центр симметрии, но нет оси симметрии;
б) есть ось симметрии, но нет центра симметрии;
в) есть и центр симметрии, и ось симметрии.
Начертите эти фигуры в тетради.

1. а) Есть центр симметрии, но нет оси симметрии:
   • Для создания фигуры с центром симметрии, но без оси симметрии, расположите части квадрата так, чтобы они были зеркально симметричны относительно центра, но не имели прямой оси симметрии, которая бы разделяла фигуру на две одинаковые части.
   • Эта фигура будет симметрична при повороте на 180 градусов относительно её центра, но не будет иметь прямой оси симметрии, так как она не будет зеркально отражаться по какой-либо прямой.
2. б) Есть ось симметрии, но нет центра симметрии:
   • Чтобы создать фигуру с осью симметрии, но без центра симметрии, расположите части квадрата так, чтобы одна часть фигуры была зеркальным отражением другой относительно оси. Эта фигура будет симметрична относительно оси, но не будет симметрична при повороте на 180 градусов, поэтому она не будет иметь центра симметрии.
3. в) Есть и центр симметрии, и ось симметрии:
   • Для создания фигуры с и центром симметрии, и осью симметрии, разместите части квадрата так, чтобы они были симметричны и относительно центра, и относительно прямой оси, которая разделяет фигуру на две одинаковые части. Эта фигура будет зеркально симметрична относительно прямой оси и будет симметрична при повороте на 180 градусов относительно центра.

Ответ:

• а) Фигура с центром симметрии, но без оси симметрии.
• б) Фигура с осью симметрии, но без центра симметрии.
• в) Фигура с и центром симметрии, и осью симметрии.