ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 607 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Начертите фигуру со следующими свойствами:
а) фигура имеет и центр, и ось симметрии;
б) фигура имеет центр, но не имеет оси симметрии;
в) фигура имеет ось, но не имеет центра симметрии.

1. а) Фигура имеет и центр, и ось симметрии:
   • Пример: Круг. Круг обладает как осью симметрии (бесконечное количество осей, проходящих через его центр), так и центром симметрии (центр круга). Это значит, что при отражении относительно любой оси и при повороте на 180 градусов относительно центра круг остаётся неизменным.
2. б) Фигура имеет центр, но не имеет оси симметрии:
   • Пример: Треугольник (неравносторонний). Неравносторонний треугольник имеет центр симметрии (точка, вокруг которой фигура симметрична), но не имеет оси симметрии, так как для такого треугольника нет прямой, которая делила бы его на две одинаковые части.
3. в) Фигура имеет ось, но не имеет центра симметрии:
   • Пример: Равнобедренный треугольник. Равнобедренный треугольник имеет ось симметрии, которая проходит через его вершину, но не имеет центра симметрии, потому что его форма не симметрична при повороте на 180 градусов.

Ответ:

• а) Круг
• б) Неравносторонний треугольник
• в) Равнобедренный треугольник