ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 59 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) От ленты длиной 2 м 40 см отрезали \( \frac{3}{8} \) её длины. Найдите длину оставшейся части.

б) Занятия в школе длятся 5 ч 30 мин. Перемены занимают \( \frac{3}{11} \) этого времени. Сколько часов длятся уроки?

а) От ленты длиной 2 м 40 см отрезали \( \frac{3}{8} \) её длины. Найдите длину оставшейся части.

Сначала переведём длину ленты в сантиметры для удобства:
\( 2 \, \text{м} \, 40 \, \text{см} = 200 \, \text{см} + 40 \, \text{см} = 240 \, \text{см}.

Найдём длину отрезанного куска, умножив длину ленты на \( \frac{3}{8} \):
\( 240 \times \frac{3}{8} = \left( \frac{240}{8} \right) \times 3 = 30 \times 3 = 90 \, \text{см}.

Теперь найдём длину оставшейся части:
\( 240 \, \text{см} — 90 \, \text{см} = 150 \, \text{см}.

Переведём сантиметры обратно в метры и сантиметры:
\( 150 \, \text{см} = 1 \, \text{м} \, 50 \, \text{см}.

Ответ: длина оставшейся части ленты — 1 метр 50 сантиметров.

б) Занятия в школе длятся 5 часов 30 минут. Перемены занимают \( \frac{3}{11} \) этого времени. Сколько часов длятся уроки?

Переведём общее время занятий в минуты:
\( 5 \, \text{ч} \, 30 \, \text{мин} = 5 \times 60 + 30 = 330 \, \text{мин}.

Найдём продолжительность перемен, умножив общее время на \( \frac{3}{11} \):
\( 330 \times \frac{3}{11} = \left( \frac{330}{11} \right) \times 3 = 30 \times 3 = 90 \, \text{мин}.

Продолжительность уроков — это оставшееся время после перемен:
\( 330 — 90 = 240 \, \text{мин}.

Переведём минуты обратно в часы:
\( 240 \, \text{мин} = 4 \, \text{ч}.

Ответ: уроки длятся 4 часа.

а) Рассмотрим задачу про ленту длиной 2 метра 40 сантиметров, от которой отрезали \( \frac{3}{8} \) её длины. Нужно найти длину оставшейся части ленты.

Для удобства работы переведём всю длину в сантиметры, так как удобнее выполнять вычисления с едиными измерениями:
2 метра = 200 сантиметров;
2 метра 40 сантиметров = 200 + 40 = 240 сантиметров.

Теперь найдём, сколько сантиметров составляет отрезанная часть, умножив общую длину ленты на \( \frac{3}{8} \):
\( 240 \times \frac{3}{8} = \left( \frac{240}{8} \right) \times 3 = 30 \times 3 = 90 \) сантиметров.

Чтобы узнать, сколько сантиметров осталось, вычтем отрезанную часть из общей длины:
\( 240 — 90 = 150 \) сантиметров.

Переведём оставшуюся длину обратно в метры и сантиметры для удобства восприятия:
\( 150 \) сантиметров = 1 метр 50 сантиметров.

Таким образом, длина оставшейся части ленты равна 1 метру 50 сантиметрам.

б) Рассмотрим задачу про школьные занятия, которые длятся 5 часов 30 минут. Перемены занимают \( \frac{3}{11} \) этого времени. Нужно определить, сколько часов продолжаются уроки.

Сначала переведём общее время занятий в минуты, чтобы удобно работать с едиными измерениями:
5 часов = \( 5 \times 60 = 300 \) минут;
5 часов 30 минут = \( 300 + 30 = 330 \) минут.

Теперь вычислим, сколько минут занимает время перемен, умножив общее время на \( \frac{3}{11} \):
\( 330 \times \frac{3}{11} = \left( \frac{330}{11} \right) \times 3 = 30 \times 3 = 90 \) минут.

Для нахождения продолжительности уроков вычтем время перемен из общего времени занятий:
\( 330 — 90 = 240 \) минут.

Переведём полученное время уроков обратно в часы:
\( 240 \) минут = \( 240 \div 60 = 4 \) часа.

Таким образом, уроки в школе длятся 4 часа, а перемены занимают оставшиеся 1 час 30 минут.

Это демонстрирует важность перевода всех величин к одной единице измерения и умение работать с дробями для решения задач на части целого.