Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 59 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) От ленты длиной 2 м 40 см отрезали 3/8 её длины. Найдите длину оставшейся части.
б) Занятия в школе длятся 5 ч 30 мин. Перемены занимают 3/11 этого времени. Сколько часов длятся уроки?
Сначала переведём длину ленты в сантиметры для удобства:
2 м 40 см = 200 см + 40 см = 240 см.
Найдём длину отрезанного куска, умножив длину ленты на 3/8:
240 × 3/8 = (240 ÷ 8) × 3 = 30 × 3 = 90 см.
Теперь найдём длину оставшейся части:
240 см − 90 см = 150 см.
Переведём сантиметры обратно в метры и сантиметры:
150 см = 1 м 50 см.
Ответ: длина оставшейся части ленты — 1 метр 50 сантиметров.
Переведём общее время занятий в минуты:
5 часов 30 минут = 5 × 60 + 30 = 330 минут.
Найдём продолжительность перемен, умножив общее время на 3/11:
330 × 3/11 = (330 ÷ 11) × 3 = 30 × 3 = 90 минут.
Продолжительность уроков — это оставшееся время после перемен:
330 − 90 = 240 минут.
Переведём минуты обратно в часы:
240 минут = 4 часа.
Ответ: уроки длятся 4 часа.
Для удобства работы переведём всю длину в сантиметры, так как удобнее выполнять вычисления с едиными измерениями:
2 метра = 200 сантиметров;
2 метра 40 сантиметров = 200 + 40 = 240 сантиметров.
Теперь найдём, сколько сантиметров составляет отрезанная часть, умножив общую длину ленты на 3/8:
240 × 3/8 = (240 ÷ 8) × 3 = 30 × 3 = 90 сантиметров.
Чтобы узнать, сколько сантиметров осталось, вычтем отрезанную часть из общей длины:
240 − 90 = 150 сантиметров.
Переведём оставшуюся длину обратно в метры и сантиметры для удобства восприятия:
150 сантиметров = 1 метр 50 сантиметров.
Таким образом, длина оставшейся части ленты равна 1 метру 50 сантиметрам.
Сначала переведём общее время занятий в минуты, чтобы удобно работать с едиными измерениями:
5 часов = 5 × 60 = 300 минут;
5 часов 30 минут = 300 + 30 = 330 минут.
Теперь вычислим, сколько минут занимает время перемен, умножив общее время на 3/11:
330 × 3/11 = (330 ÷ 11) × 3 = 30 × 3 = 90 минут.
Для нахождения продолжительности уроков вычтем время перемен из общего времени занятий:
330 − 90 = 240 минут.
Переведём полученное время уроков обратно в часы:
240 минут = 240 ÷ 60 = 4 часа.
Таким образом, уроки в школе длятся 4 часа, а перемены занимают оставшиеся 1 час 30 минут.
Это демонстрирует важность перевода всех величин к одной единице измерения и умение работать с дробями для решения задач на части целого.
