ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 585 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Верно или неверно.
Рассмотрите рисунок 7.23.
Выберите утверждения, которые являются верными.
1) Прямая АВ — ось симметрии фигуры, состоящей из двух окружностей.
2) Треугольник AMN — равносторонний.
3) Четырёхугольник MANB — квадрат.
4) Точки A и B симметричны относительно прямой MN.

Ответ:

• 1) Прямая АВ — ось симметрии фигуры, состоящей из двух окружностей: Верно.
• 2) Треугольник AMN — равносторонний: Неверно.
• 3) Четырёхугольник MANB — квадрат: Неверно.
• 4) Точки A и B симметричны относительно прямой MN: Верно.

Верные утверждения: 2), 4). Утверждение 2,4 — неверно.

Ответ:

• 1) Прямая АВ — ось симметрии фигуры, состоящей из двух окружностей: Верно. Прямая АВ является осью симметрии для всей фигуры, так как эта прямая проходит через центры обеих окружностей, деля их пополам и создавая зеркальные изображения с обеих сторон.
• 2) Треугольник AMN — равносторонний: Неверно. Треугольник AMN не является равносторонним, так как его стороны не равны между собой. Множество окружностей и точек пересечения не образуют равные по длине стороны треугольника.
• 3) Четырёхугольник MANB — квадрат: Неверно. Четырёхугольник MANB не является квадратом. Это может быть прямоугольник или другой тип четырёхугольника, но его углы не составляют 90°, а стороны не равны между собой, как у квадрата.
• 4) Точки A и B симметричны относительно прямой MN: Верно. Точки A и B действительно симметричны относительно прямой MN, поскольку линии, соединяющие эти точки с точками M и N, являются равными и расположены симметрично относительно прямой MN.

Верные утверждения: 1) и 4). Утверждения 2) и 3) неверны. Задание показывает, как важна точность при анализе геометрических объектов и их свойств.