ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 584 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Ищем закономерность.
Сколько осей симметрии у правильного треугольника? четырёхугольника? пятиугольника? шестиугольника (см. рис. 7.15)? Сколько осей симметрии у правильного девятиугольника? десятиугольника? Нарисуйте эти фигуры от руки и проведите их оси симметрии. Сколько осей симметрии у правильного n-угольника?

Правильные многоугольники и их оси симметрии:

• Правильный треугольник — 3 оси симметрии.
• Правильный четырёхугольник (квадрат) — 4 оси симметрии.
• Правильный пятиугольник — 5 осей симметрии.
• Правильный шестиугольник — 6 осей симметрии.
• Правильный девятиугольник — 9 осей симметрии.
• Правильный десятиугольник — 10 осей симметрии.
• Правильный n-угольник — n осей симметрии.

Правильные многоугольники и их оси симметрии:

Правильные многоугольники обладают осевыми симметриями, которые делят фигуру на одинаковые зеркальные части. Количество осей симметрии для каждого многоугольника зависит от количества его сторон. Рассмотрим различные правильные многоугольники и количество осей симметрии для каждого из них:

• Правильный треугольник — 3 оси симметрии. Это означает, что правильный треугольник можно разделить на три одинаковые части с помощью осей симметрии, которые проходят через его вершины и середины противоположных сторон. Эти оси пересекаются в центре треугольника.
• Правильный четырёхугольник (квадрат) — 4 оси симметрии. У квадрата есть две оси симметрии, проходящие через середины противоположных сторон, и две диагонали, которые также являются осями симметрии. Все эти оси делят квадрат на две одинаковые части, обеспечивая его симметричность.
• Правильный пятиугольник — 5 осей симметрии. В правильном пятиугольнике можно провести 5 осей симметрии, каждая из которых проходит через одну из вершин и середину противоположной стороны. Эти оси разделяют фигуру на пять равных частей, каждая из которых является зеркальным отражением другой.
• Правильный шестиугольник — 6 осей симметрии. Правильный шестиугольник обладает шестью осями симметрии, которые проходят через противоположные вершины и середины сторон. Эти оси обеспечивают симметричность фигуры и делят её на шесть равных частей.
• Правильный девятиугольник — 9 осей симметрии. Девятиугольник имеет девять осей симметрии, которые проходят через его вершины и середины противоположных сторон. Все эти оси делают девятиугольник идеально симметричным, разделяя его на девять равных частей.
• Правильный десятиугольник — 10 осей симметрии. У десятиугольника есть десять осей симметрии, которые проходят через вершины и середины сторон. Это позволяет делить фигуру на десять равных частей, каждая из которых зеркально отражает другую.
• Правильный n-угольник — n осей симметрии. У правильного многоугольника с n сторонами будет столько же осей симметрии, сколько сторон у этого многоугольника. Оси проходят через вершины и середины противоположных сторон.