ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 58 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) Стакан вмещает 160 г крупы. Крупой наполнили \( \frac{2}{5} \) стакана. Сколько граммов крупы насыпали в стакан?

б) Общая площадь окон, которые надо вымыть, составляет 24 м². За час вымыли \( \frac{5}{8} \) этой площади. Определите площадь окон, вымытых за час.

а) Стакан вмещает 160 граммов крупы. Крупой наполнили \( \frac{2}{5} \) стакана. Сколько граммов крупы насыпали в стакан?
Чтобы найти, сколько граммов крупы было насыпано, нужно умножить общий вес стакана на долю наполнения:
\( 160 \times \frac{2}{5} = (160 \div 5) \times 2 = 32 \times 2 = 64 \) грамма.
Ответ: 64 грамма крупы.

б) Общая площадь окон составляет 24 квадратных метра. За час вымыли \( \frac{5}{8} \) этой площади. Определите площадь окон, вымытых за час.
Для вычисления площади, вымытой за час, умножим общую площадь на долю вымытой поверхности:
\( 24 \times \frac{5}{8} = (24 \div 8) \times 5 = 3 \times 5 = 15 \) квадратных метров.
Ответ: 15 квадратных метров.

а) В задаче говорится, что стакан полностью вмещает 160 граммов крупы, но сейчас стакан наполнен только на \( \frac{2}{5} \) его объёма. Нам нужно определить, сколько граммов крупы находится в этом наполненном объёме.

Поскольку \( \frac{2}{5} \) — это часть от всего стакана, количество крупы, которая была насыпана, равняется произведению полной массы на эту часть:
\( 160 \, \text{граммов} \times \frac{2}{5} = (160 \div 5) \times 2 = 32 \times 2 = 64 \) грамма.

Таким образом, в стакане сейчас находится 64 грамма крупы.

б) Вторая задача сообщает, что общая площадь окон, которые нужно помыть, составляет 24 квадратных метра. За один час было вымыто \( \frac{5}{8} \) этой площади. Необходимо узнать, какая площадь была вымыта за этот час.

Для этого надо найти \( \frac{5}{8} \) часть от 24 квадратных метров. Сделаем это, умножив общую площадь на долю:
\( 24 \times \frac{5}{8} = (24 \div 8) \times 5 = 3 \times 5 = 15 \) квадратных метров.

Значит, за час было вымыто 15 квадратных метров окон.

Таким образом, мы нашли, сколько крупы насыпали в стакан и какая площадь окон была вымыта за час, используя умножение на дроби для нахождения части величины.