Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 571 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Ищем закономерность.
1) Возьмите два прямоугольных зеркальца и какой-нибудь предмет, например карандаш. Поставьте зеркала под углом 120 градусов друг к другу и положите перед ними карандаш (рис. 7.12). Сколько карандашей вы видите? Повторите опыт, сделав угол между зеркалами равным 90 градусов, 60 градусов, 45 градусов. Сколько карандашей вы видите в каждом случае?
2) Конструкция из двух зеркал, расположенных под некоторым углом друг к другу, используется в детской игрушке «Калейдоскоп» — «волшебной» трубе, создающей из осколков цветных стёкол бесконечное множество узоров. Возьмите, например, несколько разноцветных пуговиц, фишек или других мелких предметов и расположите их перед зеркалами. У вас получится узор.
- Если угол между зеркалами 120°, то мы видим в зеркалах два карандаша (не считая того, который на столе);
- если угол 90° — то три карандаша в отражении;
- если угол 60° — то пять карандашей в отражении;
- если угол 45° — то семь карандашей в отражении.
Можно рассчитать по формуле:
M = 360° / α, где α — угол между зеркалами.
2) Выполните сами.
- Если угол между зеркалами 120°, то в зеркалах мы видим два карандаша, при этом не учитывая тот, который находится на столе. В данном случае угол между зеркалами позволяет создать два отражения объекта, создавая интересную оптическую иллюзию, где каждое зеркало формирует один объект в своем отражении.
- Если угол 90°, то в отражении мы видим три карандаша. Такой угол между зеркалами приводит к образованию еще большего количества отражений, чем при 120°, за счет меньшего угла между зеркалами, который позволяет отразить больше объектов в пределах зеркальной поверхности.
- Если угол 60°, то в зеркалах мы видим пять карандашей. Здесь угол еще меньше, и отражения становятся ещё более многочисленными, заполняя пространство зеркал множеством изображений того же объекта.
- Если угол 45°, то в отражении мы видим семь карандашей. При таком угле зеркала способны создать наибольшее количество отражений из всех указанных, что приводит к появлению множества карандашей в отражении, заполняющих пространство между зеркалами.
Для вычисления количества отражений объектов в зависимости от угла между зеркалами можно воспользоваться следующей формулой:
M = 360° / α, где α — это угол между зеркалами, который используется для расчёта общего числа видимых отражений объекта.
2) Выполните расчеты самостоятельно, используя эту формулу для разных углов между зеркалами.
