Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 570 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Рассуждаем.
Квадрат разделён на 16 маленьких квадратов, один из которых окрашен (рис. 7.11). Будем считать, что краска, которой он окрашен, не засыхает. Большой квадрат перегибается по какой-либо из проведённых линий, после чего окрашенная часть увеличивается. Затем квадрат приводится в исходное положение. Какое число перегибаний нужно сделать, чтобы окрасить весь квадрат?
Дан большой квадрат, разделённый на 16 маленьких квадратов (4 × 4). Один маленький квадрат окрашен краской, которая не засыхает.
При каждом перегибании квадрата по линии происходит зеркальное отражение, и окрашенная область удваивается за счёт переноса краски на новые участки.
Рассмотрим процесс по шагам:
- Первое перегибание удваивает окрашенную площадь: теперь окрашено 2 маленьких квадрата.
- Второе перегибание удваивает площадь ещё раз: теперь окрашено 4 квадрата.
- Третье перегибание увеличивает окраску до 8 квадратов.
- Четвёртое перегибание удваивает окрашенную область до 16 квадратов — весь большой квадрат полностью окрашен.
Таким образом, для того чтобы окрасить весь квадрат, нужно сделать 4 перегибания.
Это соответствует тому, что после каждого перегиба количество окрашенных маленьких квадратов удваивается, и для покрытия всех 16 квадратов требуется логарифм по основанию 2 от 16, то есть 4.
