ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 565 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Начертите окружность и постройте окружность, симметричную ей относительно прямой, которая:
а) не пересекает окружность;
б) пересекает окружность, но не проходит через её центр;
в) проходит через центр окружности;
г) является касательной к окружности.

а) Постройте симметричный центр и окружность с тем же радиусом.

б) Постройте симметричный центр и окружность; симметричная прямая пересекает окружность.

в) Центр на прямой, окружность совпадает сама с собой.

г) Постройте симметричную касательную и окружность с симметричным центром.

Для построения окружности, симметричной данной относительно прямой, выполните следующие шаги в каждом случае:

а) Прямая не пересекает окружность.

• Отметьте центр окружности и проведите перпендикуляр к прямой от центра.
• Отложите равное расстояние с другой стороны прямой, отметьте новый центр.
• Постройте новую окружность с тем же радиусом и новым центром — она будет симметрична исходной.

б) Прямая пересекает окружность, но не проходит через её центр.

• Определите точки пересечения прямой с окружностью.
• Постройте симметричную прямую относительно данной прямой.
• Постройте окружность с симметричным центром, как в пункте а), и тем же радиусом.

в) Прямая проходит через центр окружности.

• Центр окружности лежит на прямой симметрии, значит он совпадает с самим собой при симметрии.
• Постройте окружность с тем же центром и радиусом.

г) Прямая является касательной к окружности.

• Постройте симметричную прямую относительно данной касательной.
• Постройте окружность с симметричным центром и тем же радиусом.
• Новая прямая будет касательной к новой окружности.