ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 560 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Мысленно перегните рисунок по проведённой прямой (рис. 7.4) и выясните, симметричны ли относительно этой прямой изображённые на нём фигуры.

а) Данные треугольники не симметричны относительно прямой, так как они направлены в одну сторону, а при симметрии должны быть направлены в разные стороны.

б) Данные окружности не симметричны относительно прямой, потому что их радиусы разные. При симметрии фигуры должны быть одинаковыми по размерам.

а) Рассмотрим два треугольника. Они не являются симметричными относительно данной прямой, потому что оба треугольника направлены в одну и ту же сторону. При симметрии относительно прямой одна фигура должна быть зеркальным отражением другой, то есть они должны «смотреть» в разные стороны. Поскольку это условие не выполняется, данные треугольники не являются симметричными.

б) Рассмотрим две окружности. Они не симметричны относительно данной прямой, так как у них разные радиусы. Для того чтобы фигуры были симметричными, они должны быть одинаковыми по размеру и форме. Разные радиусы означают, что одна окружность больше другой, следовательно, они не могут быть зеркальным отражением друг друга относительно прямой. Поэтому данные окружности не являются симметричными.