ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 552 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Решаем задачу по плану.
а) В школьной библиотеке имеются книги и журналы. Отношение числа книг к числу журналов равно 4:1. Сколько процентов библиотечного фонда составляют книги?
1) Какую часть библиотечного фонда составляют книги?
2) Представьте полученную дробь десятичной дробью и выразите её в процентах.
Решите следующую задачу, воспользовавшись планом, представленным в пункте «а».
б) Толя собирает марки на две темы: «Авиация» и «Автомобили». В его коллекции марки по этим темам распределены в отношении 3:7. Сколько процентов коллекции составляют марки по каждой теме?

а) 1) Книги составляют: \( \frac{4}{4+1} = \frac{4}{5} \) части фонда.
2) В процентах: \( \frac{4}{5} \cdot 100 = 80\% \).
Ответ: 80 %.

б) 1) Марки по теме Авиация составляют: \( \frac{3}{3+7} = \frac{3}{10} \) части коллекции.
2) Марки по теме Автомобили составляют: \( \frac{7}{3+7} = \frac{7}{10} \) части коллекции.
3) В процентах марки Авиация: \( \frac{3}{10} = 0,3 = 30\% \).
4) В процентах марки Автомобили: \( \frac{7}{10} = 0,7 = 70\% \).
Ответ: 30 % и 70 %.

а) 1) Для определения части библиотечного фонда, которую составляют книги, нужно найти отношение количества книг к общему количеству единиц фонда. Всего в фонде 4 книги и 1 другая единица, итого \(4 + 1 = 5\). Доля книг равна отношению количества книг к общему числу, то есть \( \frac{4}{5} \). Это означает, что книги составляют четыре пятых от всего фонда.

2) Чтобы выразить эту долю в процентах, нужно умножить её на 100. Процентное содержание книг в фонде будет равно \( \frac{4}{5} \times 100 \). Умножение \( \frac{4}{5} \) на 100 можно представить как \(4 \times 20\), что равно 80. Значит, книги составляют 80 процентов от всего библиотечного фонда.

б) 1) Рассмотрим марки по теме «Авиация». Для определения их доли в коллекции нужно поделить количество марок на тему «Авиация» на общее количество марок. По условию их 3 марки из 10 (3 + 7). Доля марок по авиации равна \( \frac{3}{10} \). Это значит, что 3 из 10 марок относятся к теме «Авиация».

2) Аналогично для марок по теме «Автомобили» доля будет \( \frac{7}{10} \), так как таких марок 7 из 10. Это показывает, что семь десятых коллекции составляют марки по автомобилям.

3) Чтобы перевести долю марок по теме «Авиация» в проценты, нужно значение \( \frac{3}{10} \) представить в десятичном виде, что равно 0,3, и умножить на 100. Получаем \(0,3 \times 100 = 30\%\). Это означает, что 30 процентов коллекции составляют марки по авиации.

4) Аналогично для марок по теме «Автомобили» доля \( \frac{7}{10} \) в десятичном виде равна 0,7, а в процентах это \(0,7 \times 100 = 70\%\). Значит, 70 процентов коллекции — марки по автомобилям.

Ответ: 30 % и 70 %.