Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 550 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) Смешали 160 г какао и 40 г сахара. Сколько процентов всей смеси составляет какао? Сколько процентов всей смеси составляет сахар?
б) Бронза — это сплав железа с оловом и цинком. Брусок бронзы некоторой марки содержит 1,78 кг железа, 0,1 кг олова, 0,12 кг цинка. Сколько процентов всего сплава составляет каждое вещество?
Рассмотрим каждую задачу подробно.
а) Смешали 160 г какао и 40 г сахара.
Общая масса смеси:
160 + 40 = 200 г.
Доля какао в смеси:
160 ÷ 200 = 0,8.
В процентах:
0,8 × 100 % = 80 % какао.
Доля сахара:
40 ÷ 200 = 0,2.
В процентах:
0,2 × 100 % = 20 % сахара.
б) В бруске бронзы содержится:
- 1,78 кг железа;
- 0,1 кг олова;
- 0,12 кг цинка.
Общая масса сплава:
1,78 + 0,1 + 0,12 = 2,0 кг.
Доля железа:
1,78 ÷ 2,0 = 0,89.
В процентах:
0,89 × 100 % = 89 % железа.
Доля олова:
0,1 ÷ 2,0 = 0,05.
В процентах:
0,05 × 100 % = 5 % олова.
Доля цинка:
0,12 ÷ 2,0 = 0,06.
В процентах:
0,06 × 100 % = 6 % цинка.
Рассмотрим каждую из задач более подробно и выполним необходимые вычисления для определения процентного содержания компонентов в смеси и сплаве.
а) В смеси содержатся 160 г какао и 40 г сахара.
Для начала найдём общую массу смеси:
160 г + 40 г = 200 г.
Теперь вычислим, какую долю от всей смеси составляет какао:
Доля какао = 160 ÷ 200 = 0,8.
Переведём в проценты:
0,8 × 100 % = 80 %.
Это означает, что какао составляет 80 % всей смеси.
Далее найдём долю сахара в смеси:
Доля сахара = 40 ÷ 200 = 0,2.
В процентах:
0,2 × 100 % = 20 %.
Таким образом, сахар составляет 20 % смеси.
б) В бруске бронзы содержатся следующие количества веществ:
- Железо — 1,78 кг;
- Олово — 0,1 кг;
- Цинк — 0,12 кг.
Найдём общую массу сплава:
1,78 кг + 0,1 кг + 0,12 кг = 2,0 кг.
Теперь вычислим долю каждого компонента в сплаве.
Доля железа:
1,78 ÷ 2,0 = 0,89.
В процентах:
0,89 × 100 % = 89 % железа.
Доля олова:
0,1 ÷ 2,0 = 0,05.
В процентах:
0,05 × 100 % = 5 % олова.
Доля цинка:
0,12 ÷ 2,0 = 0,06.
В процентах:
0,06 × 100 % = 6 % цинка.
Вывод: Для определения процентного содержания компонентов в смеси или сплаве необходимо найти их долю от общего количества, а затем умножить эту долю на 100 %. Это позволяет точно определить состав и пропорции различных веществ.
