ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 538 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) Во время киносеанса 3/5 всех мест кинозала было занято, остальные места свободны. Сколько процентов всех мест кинозала было занято и сколько — свободно?
б) Книги на русском языке составляют 11/20 всех книг библиотеки, остальные — на иностранных языках. Сколько процентов всех книг библиотеки на иностранных языках?

а) Во время киносеанса занято ³⁄₅ всех мест.

Переведём дробь в десятичную дробь:

3 ÷ 5 = 0,6.

В процентах это:

0,6 × 100 % = 60 %.

Значит, занято 60 % мест.

Свободно:

1 − 0,6 = 0,4;

0,4 × 100 % = 40 %.

Свободно 40 % мест.

б) Книги на русском языке составляют ¹¹⁄₂₀ всех книг.

Переведём дробь в десятичную дробь:

11 ÷ 20 = 0,55.

В процентах:

0,55 × 100 % = 55 % книг на русском языке.

Остальные книги — на иностранных языках:

1 − 0,55 = 0,45;

0,45 × 100 % = 45 %.

На иностранных языках — 45 % книг.

Рассмотрим каждую часть задачи подробно и выполним необходимые вычисления.

а) Во время киносеанса занято ³⁄₅ всех мест в кинозале.

Чтобы определить, какой процент мест занят, переведём дробь в десятичную дробь:

3 ÷ 5 = 0,6.

Переведём десятичную дробь в проценты:

0,6 × 100 % = 60 %.

Таким образом, занято 60 % мест в кинозале.

Теперь найдём, сколько процентов мест свободно:

Свободная часть равна остатку от целого, то есть 1 − 0,6 = 0,4.

Переведём в проценты:

0,4 × 100 % = 40 %.

Следовательно, свободно 40 % мест.

б) В библиотеке книги на русском языке составляют ¹¹⁄₂₀ всех книг.

Переведём дробь в десятичную дробь:

11 ÷ 20 = 0,55.

В процентах это:

0,55 × 100 % = 55 % книг на русском языке.

Теперь найдём долю книг на иностранных языках:

Это оставшаяся часть, равная 1 − 0,55 = 0,45.

Переведём в проценты:

0,45 × 100 % = 45 %.

Итого, 45 % всех книг библиотеки — на иностранных языках.

Вывод: Перевод обыкновенных дробей в проценты и нахождение остатков позволяет определить точные доли различных групп в общем количестве.