ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 532 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Анализируем рассуждаем.
На каком из рисунков (рис. 6.9) изображена следующая ситуация: радиус большей окружности равен 6 см, радиус меньшей — 4 см, расстояние между центрами окружностей равно 1 см? Для трёх других рисунков самостоятельно подберите подходящие значения.

Краткий ответ:

Рассмотрим варианты, описанные в учебнике, и определим, какой из них подходит для ситуации с окружностями.

Вариант 1: радиус большой окружности — 6 см, радиус меньшей — 1 см, расстояние между центрами — 5 см.
Вариант 2: радиус большой окружности — 6 см, радиус меньшей — 3 см, расстояние между центрами — 3 см.
Вариант 4: радиус большой окружности — 6 см, радиус меньшей — 4 см, расстояние между центрами — 2 см.

Чтобы определить, какой рисунок соответствует ситуации, проверим соотношение радиусов и расстояния между центрами:

Если меньшая окружность находится внутри большой и касается её, то выполняется условие:

Расстояние между центрами = радиус большой окружности − радиус меньшей окружности.

Проверим варианты:

Вариант 1: 6 − 1 = 5 см — совпадает с расстоянием между центрами. Подходит.
Вариант 2: 6 − 3 = 3 см — совпадает с расстоянием между центрами. Подходит.
Вариант 4: 6 − 4 = 2 см — совпадает с расстоянием между центрами. Подходит.

Все три варианта соответствуют ситуации, когда меньшая окружность лежит внутри большой и касается её.

Вывод: Для ситуации из учебника подходят рисунки с указанными параметрами, где расстояние между центрами равно разности радиусов окружностей.

Подробный ответ:

Рассмотрим подробно ситуацию, описанную в учебнике, и проанализируем, какой из предложенных вариантов подходит для заданной задачи с окружностями.

Дано три варианта:

Вариант 1: радиус большой окружности — 6 см, радиус меньшей — 1 см, расстояние между центрами — 5 см;
Вариант 2: радиус большой окружности — 6 см, радиус меньшей — 3 см, расстояние между центрами — 3 см;
Вариант 4: радиус большой окружности — 6 см, радиус меньшей — 4 см, расстояние между центрами — 2 см.

Анализ:

Если меньшая окружность расположена внутри большой и касается её, тогда расстояние между центрами окружностей должно равняться разности радиусов большой и меньшей окружностей.

Проверим это условие для каждого варианта:

Для варианта 1: 6 − 1 = 5 см. Расстояние между центрами — 5 см. Условие выполняется.
Для варианта 2: 6 − 3 = 3 см. Расстояние между центрами — 3 см. Условие выполняется.
Для варианта 4: 6 − 4 = 2 см. Расстояние между центрами — 2 см. Условие выполняется.

Это означает, что во всех трёх случаях меньшая окружность касается большой изнутри, и расстояние между центрами совпадает с разностью радиусов.

Заключение:

Все приведённые варианты подходят для ситуации, когда меньшая окружность вложена внутрь большей и касается её.

Для точного определения, какой именно рисунок соответствует конкретной задаче, нужно учитывать дополнительные детали, но по приведённым параметрам все три варианта корректны.

Таким образом, при анализе окружностей важно помнить, что касание изнутри соответствует равенству расстояния между центрами разности радиусов.

Оцени решение