ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 531 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Радиус меньшей окружности равен 2 см, радиус средней — 3 см (рис. 6.8). Чему равен радиус большей окружности? Воспроизведите рисунок.

Краткий ответ:

Рассмотрим решение задачи.

Диаметр меньшей окружности:

2 × 2 = 4 см.

Диаметр средней окружности:

3 × 2 = 6 см.

Диаметр большей окружности равен сумме диаметров меньшей и средней окружностей:

4 + 6 = 10 см.

Радиус большей окружности равен половине диаметра:

10 ÷ 2 = 5 см.

Ответ: радиус большей окружности равен 5 см.

Подробный ответ:

Рассмотрим задачу по вычислению радиуса большей окружности более подробно, используя данные о диаметрах и радиусах меньших окружностей.

Дано:

Радиус меньшей окружности равен 2 см;
Радиус средней окружности равен 3 см;
Требуется найти радиус большей окружности, которая охватывает обе меньшие окружности.

Шаг 1. Найдём диаметр меньшей окружности.

Диаметр равен удвоенному радиусу:

2 × 2 = 4 см.

Шаг 2. Найдём диаметр средней окружности.

Аналогично:

2 × 3 = 6 см.

Шаг 3. Определим диаметр большей окружности.

Большая окружность охватывает обе меньшие, которые касаются друг друга, поэтому диаметр большей окружности равен сумме диаметров меньшей и средней окружностей:

4 + 6 = 10 см.

Шаг 4. Найдём радиус большей окружности.

Радиус — это половина диаметра:

10 ÷ 2 = 5 см.

Итог:

Радиус большей окружности равен 5 см.

Таким образом, используя понятия диаметра и радиуса, а также геометрическое расположение окружностей, мы нашли необходимый радиус.

Оцени решение