Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 530 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
На рисунке 6.7 буквой h обозначено расстояние от земли до верхнего края лестницы, приставленной к стене, буквой a — расстояние от нижнего края лестницы до стены. Отношение h к a определяет крутизну лестницы. В каком случае крутизна лестницы больше: если h = 1,8 м и a = 1,2 м или если h = 2 м и a = 1,5 м?
Рассмотрим решение подробно.
1) Крутизна лестницы при h = 1,8 м и a = 1,2 м:
Вычислим отношение:
1,8 ÷ 1,2 = 18⁄12 = 3⁄2 = 11/2.
2) Крутизна лестницы при h = 2 м и a = 1,5 м:
Вычислим отношение:
2 ÷ 1,5 = 20⁄15 = 4⁄3 = 11/3.
3) Сравним дроби 11/2 и 11/3:
11/2 = 3/2 = 1.5;
11/3 = 4/3 ≈ 1.333.
Так как 1.5 > 1.333, то крутизна лестницы в первом случае больше.
Ответ: Крутизна лестницы больше в первом случае (h = 1,8 м и a = 1,2 м).
Рассмотрим задачу о крутизне лестницы более подробно.
Дано два варианта:
- Первый вариант: высота лестницы h = 1,8 м, расстояние от стены до нижнего края лестницы a = 1,2 м;
- Второй вариант: высота лестницы h = 2 м, расстояние от стены до нижнего края лестницы a = 1,5 м.
Определение крутизны лестницы:
Крутизна лестницы определяется отношением высоты к основанию — h / a.
Шаг 1. Рассчитаем крутизну для первого варианта:
Вычисляем дробь:
1,8 ÷ 1,2 = 18⁄12.
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:
18 ÷ 6 / 12 ÷ 6 = 3 / 2.
В смешанной дроби это 11/2, что равно 1,5.
Шаг 2. Рассчитаем крутизну для второго варианта:
2 ÷ 1,5 = 20⁄15.
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
20 ÷ 5 / 15 ÷ 5 = 4 / 3.
В смешанной дроби это 11/3, что примерно равно 1,333.
Шаг 3. Сравним полученные значения:
11/2 = 1,5;
11/3 ≈ 1,333;
Так как 1,5 > 1,333, то крутизна лестницы в первом случае больше.
Итог: Лестница с высотой 1,8 м и основанием 1,2 м круче, чем лестница с высотой 2 м и основанием 1,5 м.
Такое сравнение помогает определить, какой вариант лестницы будет более крутым, что важно при планировании безопасности и удобства использования.
