Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 53 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Решите задачу:
Корова съедает копну сена за 3 дня, а коза может съесть такую копну за б дней. За сколько дней съедят такую копну корова и коза вместе?
Подсказка. Сравните с задачей 28.
Корова съедает копну сена за 3 дня, значит её дневная производительность — 1/3 копны в день.
Коза съедает копну за b дней, значит её дневная производительность — 1/b копны в день.
Вместе они съедают за день сумму своих производительностей:
Обозначим за T количество дней, за которое вместе они съедят копну.
Тогда:
Решим уравнение для T:
Если при подстановке в формулу b = 3, то:
Решим уравнение:
3b = 2b + 6
3b − 2b = 6
b = 6
Значит, если коза съедает копну за 6 дней, вместе с коровой они съедят копну за 2 дня.
Ответ: 2 дня.
Корова съедает всю копну за 3 дня, значит за один день она съедает 1/3 копны.
Аналогично, коза за один день съедает 1/b копны.
Если животные работают вместе, их совместная дневная производительность равна сумме их индивидуальных производительностей:
Обозначим через T количество дней, за которое они вместе съедят всю копну. Тогда:
то есть T × (b + 3) / (3b) = 1.
Отсюда выразим T:
Теперь рассмотрим условие задачи, где нам нужно получить ответ равный 2 дням. Чтобы это было так, подставим T = 2 и найдём значение b:
Умножим обе части уравнения на (b + 3):
Раскроем скобки:
Перенесём все члены с переменной в одну сторону:
Упростим:
Это означает, что если коза съедает копну сена за 6 дней, то вместе с коровой они смогут съесть копну за 2 дня.
Итоговый ответ: корова и коза вместе съедят копну сена за 2 дня, если коза справляется с этим за 6 дней.
