ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 526 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

Разбираем способ решения.
За доставку и установку стиральной машины заплатили 540 р. Это составляет 5 % от стоимости машины. Сколько стоит стиральная машина?
Рассмотрим два способа решения задачи.
Способ 1. Так как 5 % составляют 540 р., то 1 % составляет 540 : 5 = 108 (р.). Так как вся стоимость машины — это 100 %, то для её нахождения надо 108 умножить на 100; получим 10 800 р.
Способ 2. Выразим 5 % десятичной дробью, получим 0,05. Теперь решим задачу на нахождение числа по его части, выраженной дробью. Для этого надо эту часть разделить на дробь, ей соответствующую; получим 540 : 0,05 = 10 800 р.
Решите задачу одним из разобранных способов:
а) В коробке лежали лампочки, 4 из них разбились. Разбитые лампочки составили 2 % от числа всех лампочек. Сколько всего лампочек было в коробке?
б) В школе 15 учеников учатся на «5». Это составляет 5 % всех учащихся школы. Сколько всего учащихся в школе?

Краткий ответ:

а) В коробке 4 разбитые лампочки — это 2 % всех.

1 % = 4 ÷ 2 = 2 лампочки;

Всего лампочек = 2 × 100 = 200.

б) В школе 15 учеников учатся на «5» — это 5 % всех учащихся.

1 % = 15 ÷ 5 = 3 ученика;

Всего учащихся = 3 × 100 = 300.

Подробный ответ:

Рассмотрим подробно задачу и разберём оба способа её решения на примере из условия.

Дано: За доставку и установку стиральной машины заплатили 540 рублей, что составляет 5 % от стоимости машины.

Способ 1:

Если 5 % равны 540 рублям, то 1 % равен:

540 ÷ 5 = 108 рублей.

Поскольку вся стоимость машины — 100 %, найдём её, умножив 1 % на 100:

108 × 100 = 10 800 рублей.

Способ 2:

Выразим 5 % десятичной дробью:

5 % = 0,05.

Теперь разделим часть (540 рублей) на эту дробь:

540 ÷ 0,05 = 10 800 рублей.

Таким образом, стоимость стиральной машины — 10 800 рублей.

Решите задачи аналогично одним из способов.

а) В коробке лежали лампочки, 4 из них разбились, что составляет 2 % от общего числа лампочек. Сколько всего лампочек было в коробке?

Способ 1:

1 % = 4 ÷ 2 = 2 лампочки.

Общее количество лампочек = 2 × 100 = 200 лампочек.

Способ 2:

2 % = 0,02.

Общее количество лампочек = 4 ÷ 0,02 = 200 лампочек.

б) В школе 15 учеников учатся на «5», что составляет 5 % всех учащихся. Сколько всего учащихся в школе?

Способ 1:

1 % = 15 ÷ 5 = 3 ученика.

Общее количество учащихся = 3 × 100 = 300 учеников.

Способ 2:

5 % = 0,05.

Общее количество учащихся = 15 ÷ 0,05 = 300 учеников.

Оцени решение