Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 521 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
а) Во сколько раз увеличилась стоимость товара, если она выросла на 50 %? на 35 %? на 27 %? на 80 %? на 150 %?
б) Во сколько раз уменьшилась стоимость товара, если его уценили на 90 %? на 80 %? на 50 %? на 25 %?
а) Стоимость товара увеличилась на определённый процент. Чтобы узнать, во сколько раз увеличилась стоимость, нужно к 1 прибавить десятичную дробь, соответствующую проценту увеличения.
- 50 % = 0,50, значит стоимость увеличилась в 1 + 0,50 = 1,50 раза;
- 35 % = 0,35, значит стоимость увеличилась в 1 + 0,35 = 1,35 раза;
- 27 % = 0,27, значит стоимость увеличилась в 1 + 0,27 = 1,27 раза;
- 80 % = 0,80, значит стоимость увеличилась в 1 + 0,80 = 1,80 раза;
- 150 % = 1,50, значит стоимость увеличилась в 1 + 1,50 = 2,50 раза.
б) Стоимость товара уменьшилась на определённый процент. Чтобы узнать, во сколько раз уменьшилась стоимость, нужно из 1 вычесть десятичную дробь, соответствующую проценту уменьшения.
- 90 % = 0,90, значит стоимость уменьшилась в 1 − 0,90 = 0,10 раза;
- 80 % = 0,80, значит стоимость уменьшилась в 1 − 0,80 = 0,20 раза;
- 50 % = 0,50, значит стоимость уменьшилась в 1 − 0,50 = 0,50 раза;
- 25 % = 0,25, значит стоимость уменьшилась в 1 − 0,25 = 0,75 раза.
а) В случае увеличения стоимости товара на определённый процент, чтобы узнать во сколько раз она выросла, нужно прибавить к единице соответствующую долю этого процента в десятичном виде.
- Если стоимость выросла на 50 %, то 50 % = 0,50. Тогда новая стоимость составляет 1 + 0,50 = 1,50 раза от первоначальной.
- Если стоимость выросла на 35 %, то 35 % = 0,35. Новая стоимость — 1 + 0,35 = 1,35 раза.
- При увеличении на 27 %, 27 % = 0,27. Стоимость стала 1 + 0,27 = 1,27 раза больше.
- При росте на 80 %, 80 % = 0,80. Новая стоимость равна 1 + 0,80 = 1,80 раза от начальной.
- Если стоимость увеличилась на 150 %, 150 % = 1,50. Тогда стоимость выросла в 1 + 1,50 = 2,50 раза.
Это значит, что для любого процента увеличения достаточно к единице прибавить его десятичное значение, чтобы получить во сколько раз изменилась стоимость.
б) При уменьшении стоимости товара на определённый процент, чтобы определить во сколько раз она уменьшилась, нужно от единицы отнять соответствующую десятичную дробь этого процента.
- Если стоимость уменьшилась на 90 %, 90 % = 0,90. Новая стоимость равна 1 − 0,90 = 0,10 раза от первоначальной, то есть стала в 10 раз меньше.
- Если снижение составило 80 %, 80 % = 0,80. Новая стоимость — 1 − 0,80 = 0,20 раза от начальной.
- При уменьшении на 50 %, 50 % = 0,50. Новая стоимость стала 1 − 0,50 = 0,50 раза от первоначальной, то есть вдвое меньше.
- Если стоимость снизилась на 25 %, 25 % = 0,25. Новая стоимость — 1 − 0,25 = 0,75 раза.
Таким образом, чтобы найти, во сколько раз изменилась стоимость товара при увеличении или уменьшении цены, нужно использовать простые арифметические действия с процентами, переведёнными в десятичные дроби.
