ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 521 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

а) Во сколько раз увеличилась стоимость товара, если она выросла на 50 %? на 35 %? на 27 %? на 80 %? на 150 %?
б) Во сколько раз уменьшилась стоимость товара, если его уценили на 90 %? на 80 %? на 50 %? на 25 %?

Краткий ответ:

а) Стоимость товара увеличилась на определённый процент. Чтобы узнать, во сколько раз увеличилась стоимость, нужно к 1 прибавить десятичную дробь, соответствующую проценту увеличения.

50 % = 0,50, значит стоимость увеличилась в 1 + 0,50 = 1,50 раза;
35 % = 0,35, значит стоимость увеличилась в 1 + 0,35 = 1,35 раза;
27 % = 0,27, значит стоимость увеличилась в 1 + 0,27 = 1,27 раза;
80 % = 0,80, значит стоимость увеличилась в 1 + 0,80 = 1,80 раза;
150 % = 1,50, значит стоимость увеличилась в 1 + 1,50 = 2,50 раза.

б) Стоимость товара уменьшилась на определённый процент. Чтобы узнать, во сколько раз уменьшилась стоимость, нужно из 1 вычесть десятичную дробь, соответствующую проценту уменьшения.

90 % = 0,90, значит стоимость уменьшилась в 1 − 0,90 = 0,10 раза;
80 % = 0,80, значит стоимость уменьшилась в 1 − 0,80 = 0,20 раза;
50 % = 0,50, значит стоимость уменьшилась в 1 − 0,50 = 0,50 раза;
25 % = 0,25, значит стоимость уменьшилась в 1 − 0,25 = 0,75 раза.

Подробный ответ:

а) В случае увеличения стоимости товара на определённый процент, чтобы узнать во сколько раз она выросла, нужно прибавить к единице соответствующую долю этого процента в десятичном виде.

Если стоимость выросла на 50 %, то 50 % = 0,50. Тогда новая стоимость составляет 1 + 0,50 = 1,50 раза от первоначальной.
Если стоимость выросла на 35 %, то 35 % = 0,35. Новая стоимость — 1 + 0,35 = 1,35 раза.
При увеличении на 27 %, 27 % = 0,27. Стоимость стала 1 + 0,27 = 1,27 раза больше.
При росте на 80 %, 80 % = 0,80. Новая стоимость равна 1 + 0,80 = 1,80 раза от начальной.
Если стоимость увеличилась на 150 %, 150 % = 1,50. Тогда стоимость выросла в 1 + 1,50 = 2,50 раза.

Это значит, что для любого процента увеличения достаточно к единице прибавить его десятичное значение, чтобы получить во сколько раз изменилась стоимость.

б) При уменьшении стоимости товара на определённый процент, чтобы определить во сколько раз она уменьшилась, нужно от единицы отнять соответствующую десятичную дробь этого процента.

Если стоимость уменьшилась на 90 %, 90 % = 0,90. Новая стоимость равна 1 − 0,90 = 0,10 раза от первоначальной, то есть стала в 10 раз меньше.
Если снижение составило 80 %, 80 % = 0,80. Новая стоимость — 1 − 0,80 = 0,20 раза от начальной.
При уменьшении на 50 %, 50 % = 0,50. Новая стоимость стала 1 − 0,50 = 0,50 раза от первоначальной, то есть вдвое меньше.
Если стоимость снизилась на 25 %, 25 % = 0,25. Новая стоимость — 1 − 0,25 = 0,75 раза.

Таким образом, чтобы найти, во сколько раз изменилась стоимость товара при увеличении или уменьшении цены, нужно использовать простые арифметические действия с процентами, переведёнными в десятичные дроби.

Оцени решение