ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 517 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Сколько процентов от первоначальной цены товара составляет новая цена, если:
а) товар подорожал на 40 %, на 15 %, на 5 %;
б) товар подешевел на 20 %, на 8 % , на 1 %?

Первоначальная цена товара была 100 %.

а)

Если товар подорожал на 40 %, то новая цена составляет:

100 + 40 = 140 %.

Если товар подорожал на 15 %, то новая цена составляет:

100 + 15 = 115 %.

Если товар подорожал на 5 %, то новая цена составляет:

100 + 5 = 105 %.

б)

Если товар подешевел на 20 %, то новая цена составляет:

100 − 20 = 80 %.

Если товар подешевел на 8 %, то новая цена составляет:

100 − 8 = 92 %.

Если товар подешевел на 1 %, то новая цена составляет:

100 − 1 = 99 %.

В условии сказано, что первоначальная цена товара принимается за 100 %.

а) Если товар подорожал:

При повышении цены на определённый процент, новая цена становится равна сумме 100 % и процента увеличения.

Например, если цена выросла на 40 %, то:

Новая цена = 100 % + 40 % = 140 %.

Это значит, что новая цена составляет 140 % от первоначальной.

Если цена выросла на 15 %, то:

Новая цена = 100 % + 15 % = 115 %.

То есть цена теперь 115 % от начальной стоимости.

Если цена выросла на 5 %, то:

Новая цена = 100 % + 5 % = 105 %.

Это значит, что цена увеличилась до 105 % от первоначальной.

б) Если товар подешевел:

При снижении цены на определённый процент, новая цена равна 100 % минус процент уменьшения.

Например, если цена снизилась на 20 %, то:

Новая цена = 100 % − 20 % = 80 %.

Это означает, что цена теперь составляет 80 % от первоначальной.

Если цена снизилась на 8 %, то:

Новая цена = 100 % − 8 % = 92 %.

Это значит, что цена стала 92 % от начальной стоимости.

Если цена снизилась на 1 %, то:

Новая цена = 100 % − 1 % = 99 %.

То есть цена уменьшилась до 99 % от первоначальной.

Таким образом, при изменении цены товара, новая цена в процентах всегда равна 100 % плюс или минус процент изменения, что позволяет легко вычислять итоговую стоимость.