ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 516 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

а) Найдите рост Серёжи, если средний рост мальчиков его возраста равен 130 см, а рост Серёжи составляет 110 % от среднего роста.
б) На первый курс университета может быть принято 320 человек. Число поданных заявлений составило 250 % от числа мест. Сколько заявлений было подано в университет?

а) Рост Сережи:
\(130 \cdot 1{,}1 = 130 \cdot \frac{11}{10} = 13 \cdot 11 = 143\) (см)
Ответ: 143 см.

б) Было подано заявлений в универ:
\(320 \cdot 2{,}5 = 320 \cdot \frac{25}{10} = 32 \cdot 25 = 800\) (шт)
Ответ: 800 заявлений.

а) Рост Сережи вычисляется путем умножения исходного роста на коэффициент увеличения. В задаче дан рост Сережи равный 130 см, а коэффициент равен 1,1. Чтобы выполнить умножение с десятичной дробью, удобнее представить 1,1 в виде дроби: \(1{,}1 = \frac{11}{10}\). Тогда умножение можно записать как \(130 \cdot \frac{11}{10}\). Сначала сокращаем 130 и 10, получая \(13 \cdot 11\). Умножение 13 на 11 дает 143, что и является новым ростом Сережи в сантиметрах. Таким образом, вычисление показывает, что рост увеличился на 10 процентов и стал равен 143 см.

б) Во второй части задачи нужно найти общее количество заявлений, поданных в университет. Из условия известно, что 320 заявлений составляют 2,5 части от общего количества. Чтобы найти полное количество заявлений, нужно умножить 320 на коэффициент, обратный 2,5. В удобном виде 2,5 записывается как дробь \(\frac{25}{10}\). Умножение \(320 \cdot \frac{25}{10}\) можно упростить, выделив множители: \(32 \cdot 25\). Произведение 32 и 25 равно 800, что и есть искомое количество заявлений. Это означает, что если 320 заявлений — это 2,5 части, то все 10 частей (или весь объем) составляют 800 заявлений.

Таким образом, оба решения основаны на преобразовании десятичных дробей в обыкновенные дроби и использовании простых арифметических операций умножения и сокращения. В первом случае это позволяет найти увеличенный рост, а во втором — общее количество заявлений, исходя из пропорции. Ответы совпадают с приведенными в условии: 143 см и 800 заявлений соответственно.