Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 51 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) 9*5*4 / 20*8*15;
б) 4/9 : 7/10 : 8/3;
в) 9/10 * 5/33 : 9/16.
(9 × 5 × 4) ÷ (20 × 8 × 15)
Сначала найдём произведения в числителе и знаменателе:
Числитель: 9 × 5 = 45; 45 × 4 = 180.
Знаменатель: 20 × 8 = 160; 160 × 15 = 2400.
Запишем дробь:
180 ÷ 2400 = 180/2400.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 60:
180 ÷ 60 = 3; 2400 ÷ 60 = 40.
Итог:
3/40.
(4/9) ÷ (7/10) ÷ (8/3)
Выполним деления последовательно:
Первое деление:
(4/9) ÷ (7/10) = (4/9) × (10/7) = 40/63.
Второе деление:
(40/63) ÷ (8/3) = (40/63) × (3/8) = 120/504.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 24:
120 ÷ 24 = 5; 504 ÷ 24 = 21.
Итог:
5/21.
(9/10) × (5/33) ÷ (9/16)
Сначала умножим дроби:
(9/10) × (5/33) = 45/330.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15:
45 ÷ 15 = 3; 330 ÷ 15 = 22.
Теперь делим полученную дробь на (9/16):
(3/22) ÷ (9/16) = (3/22) × (16/9) = 48/198.
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:
48 ÷ 6 = 8; 198 ÷ 6 = 33.
Итог:
8/33.
(9 × 5 × 4) ÷ (20 × 8 × 15).
Сначала вычислим произведение чисел в числителе:
9 × 5 = 45;
45 × 4 = 180.
Теперь вычислим произведение чисел в знаменателе:
20 × 8 = 160;
160 × 15 = 2400.
Запишем дробь:
180 ÷ 2400 = 180/2400.
Для упрощения дроби найдём наибольший общий делитель числителя и знаменателя.
Число 60 подходит, так как:
180 ÷ 60 = 3;
2400 ÷ 60 = 40.
Таким образом, сокращённая дробь равна 3/40.
Ответ: 3/40.
(4/9) ÷ (7/10) ÷ (8/3).
Разделим последовательно.
Сначала:
(4/9) ÷ (7/10) = (4/9) × (10/7) = (4×10)/(9×7) = 40/63.
Затем:
(40/63) ÷ (8/3) = (40/63) × (3/8) = (40×3)/(63×8) = 120/504.
Упростим дробь, найдём общий делитель:
120 и 504 делятся на 24:
120 ÷ 24 = 5;
504 ÷ 24 = 21.
Итоговое значение:
5/21.
(9/10) × (5/33) ÷ (9/16).
Сначала перемножим дроби:
(9/10) × (5/33) = (9×5)/(10×33) = 45/330.
Упростим дробь:
45 и 330 делятся на 15:
45 ÷ 15 = 3;
330 ÷ 15 = 22.
Теперь разделим полученную дробь на (9/16):
(3/22) ÷ (9/16) = (3/22) × (16/9) = (3×16)/(22×9) = 48/198.
Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 6:
48 ÷ 6 = 8;
198 ÷ 6 = 33.
Получаем:
8/33.
