ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 509 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

На диаграмме представлено соотношение площадей четырёх океанов (рис. 6.4). Определите, сколько процентов площади Мирового океана приходится на Атлантический океан. Выразите проценты, приведённые на диаграмме, десятичными дробями.

На диаграмме показано, что Атлантический океан занимает 21 % площади Мирового океана.

Выразим проценты, приведённые на диаграмме, десятичными дробями:

Тихий океан: 50 % = 0,50

Атлантический океан: 21 % = 0,21

Индийский океан: 25 % (100 % — 50 % — 21 % — 4 %) = 0,25

Северный Ледовитый океан: 4 % = 0,04

Ответ: Атлантический океан занимает 21 % площади Мирового океана, что равно 0,21 в десятичной дроби.

1) Рассмотрим распределение площади Мирового океана по основным его частям. Известно, что Атлантический океан занимает часть от общей площади Мирового океана. Для определения доли Атлантического океана в процентах от всей площади нужно сначала сложить доли остальных океанов, которые составляют 50 %, 21 % и 4 %. Суммируем эти значения: \(50 + 21 + 4 = 75\%\). Поскольку вся площадь Мирового океана равна 100 %, то доля Атлантического океана будет вычисляться как разница между 100 % и суммой остальных частей, то есть \(100 — 75 = 25\%\). Это означает, что Атлантический океан занимает 25 % от общей площади Мирового океана.

2) Для удобства дальнейших вычислений и анализа часто используют десятичные дроби вместо процентов. Чтобы перевести проценты в десятичные дроби, нужно разделить процентное значение на 100. Например, 25 % соответствует десятичной дроби \(0{,}25\), так как \(25 \div 100 = 0{,}25\). Аналогично, 50 % переводится в \(0{,}5\), потому что \(50 \div 100 = 0{,}5\). Для 4 % десятичное значение равно \(0{,}04\), а для 21 % — \(0{,}21\).

3) Такой переход от процентов к десятичным дробям необходим для выполнения различных математических операций, например, при расчетах площадей, объемов или вероятностей. Он позволяет использовать стандартные арифметические операции без необходимости постоянного учета знака процента. Кроме того, десятичные дроби удобны для программирования и численных методов, где использование процентов может привести к ошибкам или усложнению вычислений. Таким образом, понимание и умение переводить проценты в десятичные дроби — важный навык в математике и прикладных науках.