Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 503 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
В зоопарке живут 110 чижей, ужей и ежей. Отношение числа чижей к числу ужей равно 5:4, а числа ужей к числу ежей равно 2:1. Сколько в зоопарке чижей, сколько ужей и сколько ежей?
Указание. Замените отношение 2:1 равным ему отношением 4:2.
Дано, что в зоопарке живут 110 птиц и животных — чижи, ужи и ежи.
Отношение числа чижей к числу ужей равно 5 : 4.
Отношение числа ужей к числу ежей равно 2 : 1. Согласно указанию, заменим это отношение равным ему отношением 4 : 2, чтобы удобно связать с предыдущим отношением.
Обозначим число ужей как x частей.
Тогда число чижей будет:
5/4 × x = (5x) / 4 частей.
Число ежей, согласно отношению 4 : 2, будет:
2/4 × x = (2x) / 4 = x / 2 частей.
Сложим все части, чтобы получить общее количество животных:
Чижи + Ужи + Ежи = (5x)/4 + x + x/2.
Приведём все слагаемые к общему знаменателю 4:
(5x)/4 + (4x)/4 + (2x)/4 = (5x + 4x + 2x)/4 = 11x/4.
Известно, что всего животных — 110:
11x/4 = 110.
Решим уравнение:
11x = 110 × 4 = 440;
x = 440 ÷ 11 = 40.
Теперь найдём количество каждого вида:
- Чижи: (5x)/4 = 5 × 40 ÷ 4 = 200 ÷ 4 = 50;
- Ужи: x = 40;
- Ежи: x/2 = 40 ÷ 2 = 20.
Ответ:
- В зоопарке живёт 50 чижей;
- 40 ужей;
- 20 ежей.
В задаче дано, что в зоопарке вместе живут 110 животных: чижи, ужи и ежи.
Известно, что отношение числа чижей к числу ужей равно 5 : 4, а отношение числа ужей к числу ежей равно 2 : 1. Согласно указанию, для удобства вычислений заменим второе отношение на равное ему отношение 4 : 2, чтобы оно было совместимо с первым.
Обозначим количество ужей через переменную x частей.
Тогда по первому отношению число чижей будет:
число чижей = (5/4) × x = (5x) / 4 частей.
По второму отношению число ежей будет:
число ежей = (2/4) × x = x / 2 частей.
Теперь сложим все части, чтобы получить общее количество животных:
Общее количество частей = число чижей + число ужей + число ежей = (5x)/4 + x + x/2.
Приведём все слагаемые к общему знаменателю, равному 4:
(5x)/4 + (4x)/4 + (2x)/4 = (5x + 4x + 2x) / 4 = 11x / 4.
Общее количество животных равно 110, значит:
11x / 4 = 110.
Решим уравнение для x:
11x = 110 × 4 = 440;
x = 440 ÷ 11 = 40.
Теперь вычислим точное количество каждого вида животных:
- Чижи: (5x) / 4 = 5 × 40 ÷ 4 = 200 ÷ 4 = 50;
- Ужи: x = 40;
- Ежи: x / 2 = 40 ÷ 2 = 20.
Проверим сумму:
50 + 40 + 20 = 110 — совпадает с общим количеством животных.
Итог:
- В зоопарке живёт 50 чижей;
- 40 ужей;
- 20 ежей.
Таким образом, используя данные отношения и общее количество животных, мы смогли найти точное количество представителей каждого вида в зоопарке.
