Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 502 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Маме, папе и дочери вместе 75 лет. Папа на 5 лет старше мамы, а возраст мамы относится к возрасту дочери как 3:1. Сколько лет каждому?
Дано, что сумма возрастов мамы, папы и дочери равна 75 лет.
Также известно, что папа на 5 лет старше мамы, а возраст мамы относится к возрасту дочери как 3 : 1.
Обозначим возраст дочери за x лет.
Тогда возраст мамы будет:
3 части, соответствующие отношению 3 : 1, то есть 3x лет.
Возраст папы на 5 лет больше возраста мамы, значит:
3x + 5 лет.
Составим уравнение по сумме возрастов:
x (дочь) + 3x (мама) + (3x + 5) (папа) = 75.
Сложим одинаковые слагаемые:
x + 3x + 3x + 5 = 75;
7x + 5 = 75.
Вычтем 5 из обеих частей уравнения:
7x = 75 − 5 = 70.
Найдём x:
x = 70 ÷ 7 = 10.
Возраст дочери — 10 лет.
Возраст мамы:
3x = 3 × 10 = 30 лет.
Возраст папы:
3x + 5 = 30 + 5 = 35 лет.
Ответ:
- Дочь — 10 лет;
- Мама — 30 лет;
- Папа — 35 лет.
В условии задачи говорится, что сумма возрастов мамы, папы и дочери составляет 75 лет.
Также известно, что папа старше мамы на 5 лет, а возраст мамы относится к возрасту дочери как 3 : 1. Это значит, что мама в три раза старше дочери.
Обозначим возраст дочери через переменную x лет.
Тогда возраст мамы будет равен:
3x лет.
Поскольку папа на 5 лет старше мамы, его возраст равен:
3x + 5 лет.
Составим уравнение, учитывая, что сумма возрастов всех троих равна 75:
x + 3x + (3x + 5) = 75.
Объединим подобные слагаемые:
x + 3x + 3x + 5 = 75 → 7x + 5 = 75.
Вычтем 5 из обеих частей уравнения:
7x = 75 − 5 = 70.
Разделим обе части на 7:
x = 70 ÷ 7 = 10.
Таким образом, возраст дочери составляет 10 лет.
Подставим значение x в выражение для возраста мамы:
Возраст мамы = 3 × 10 = 30 лет.
Возраст папы:
3x + 5 = 30 + 5 = 35 лет.
Итог:
- Дочь — 10 лет;
- Мама — 30 лет;
- Папа — 35 лет.
Таким образом, используя условие задачи и составленное уравнение, мы нашли точный возраст каждого члена семьи.
