ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 501 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Задача

В двух больших и трёх маленьких коробках 66 карандашей. Число карандашей в маленькой коробке относится к числу карандашей в большой как 5:9. Сколько карандашей в маленькой коробке и сколько — в большой?

Краткий ответ:

Дано, что в двух больших и трёх маленьких коробках вместе находится 66 карандашей.

Также известно, что число карандашей в маленькой коробке относится к числу карандашей в большой коробке как 5 : 9.

Обозначим количество карандашей в одной маленькой коробке за 5 части, а в одной большой коробке — за 9 частей согласно данному отношению.

Тогда в двух больших коробках будет:

2 × 9 = 18 частей.

В трёх маленьких коробках будет:

3 × 5 = 15 частей.

Общее количество частей:

18 + 15 = 33 части.

Известно, что общее количество карандашей равно 66, значит масса одной части:

66 ÷ 33 = 2 карандаша на одну часть.

Теперь найдём количество карандашей в одной маленькой коробке:

5 частей × 2 = 10 карандашей.

И количество карандашей в одной большой коробке:

9 частей × 2 = 18 карандашей.

Ответ:

В каждой маленькой коробке — 10 карандашей;
В каждой большой коробке — 18 карандашей.

Подробный ответ:

В задаче говорится, что в двух больших и трёх маленьких коробках вместе находится 66 карандашей.

Также известно, что количество карандашей в одной маленькой коробке относится к количеству карандашей в одной большой коробке как 5 : 9. Это означает, что на каждые 5 карандашей в маленькой коробке приходится 9 карандашей в большой коробке.

Обозначим количество карандашей в одной маленькой коробке за 5 частей, а в одной большой коробке — за 9 частей. При этом часть — условная единица, которая поможет нам вычислить количество карандашей.

В двух больших коробках количество частей будет:

2 × 9 = 18 частей.

В трёх маленьких коробках количество частей будет:

3 × 5 = 15 частей.

Сложим части, чтобы найти общее количество частей:

18 + 15 = 33 части.

Общее количество карандашей равно 66. Чтобы узнать, сколько карандашей соответствует одной части, разделим общее количество карандашей на общее количество частей:

66 ÷ 33 = 2 карандаша на одну часть.

Теперь вычислим, сколько карандашей находится в одной маленькой коробке, умножив количество частей на 2:

5 частей × 2 = 10 карандашей.

Аналогично вычислим количество карандашей в одной большой коробке:

9 частей × 2 = 18 карандашей.

Итог:

В каждой маленькой коробке находится 10 карандашей;
В каждой большой коробке находится 18 карандашей.

Таким образом, благодаря использованию отношения и умножению на общий множитель, мы легко вычислили точное количество карандашей в каждой коробке и убедились, что сумма карандашей соответствует общему числу в задаче — 66 штук.

Оцени решение