Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 501 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
В двух больших и трёх маленьких коробках 66 карандашей. Число карандашей в маленькой коробке относится к числу карандашей в большой как 5:9. Сколько карандашей в маленькой коробке и сколько — в большой?
Дано, что в двух больших и трёх маленьких коробках вместе находится 66 карандашей.
Также известно, что число карандашей в маленькой коробке относится к числу карандашей в большой коробке как 5 : 9.
Обозначим количество карандашей в одной маленькой коробке за 5 части, а в одной большой коробке — за 9 частей согласно данному отношению.
Тогда в двух больших коробках будет:
2 × 9 = 18 частей.
В трёх маленьких коробках будет:
3 × 5 = 15 частей.
Общее количество частей:
18 + 15 = 33 части.
Известно, что общее количество карандашей равно 66, значит масса одной части:
66 ÷ 33 = 2 карандаша на одну часть.
Теперь найдём количество карандашей в одной маленькой коробке:
5 частей × 2 = 10 карандашей.
И количество карандашей в одной большой коробке:
9 частей × 2 = 18 карандашей.
Ответ:
- В каждой маленькой коробке — 10 карандашей;
- В каждой большой коробке — 18 карандашей.
В задаче говорится, что в двух больших и трёх маленьких коробках вместе находится 66 карандашей.
Также известно, что количество карандашей в одной маленькой коробке относится к количеству карандашей в одной большой коробке как 5 : 9. Это означает, что на каждые 5 карандашей в маленькой коробке приходится 9 карандашей в большой коробке.
Обозначим количество карандашей в одной маленькой коробке за 5 частей, а в одной большой коробке — за 9 частей. При этом часть — условная единица, которая поможет нам вычислить количество карандашей.
В двух больших коробках количество частей будет:
2 × 9 = 18 частей.
В трёх маленьких коробках количество частей будет:
3 × 5 = 15 частей.
Сложим части, чтобы найти общее количество частей:
18 + 15 = 33 части.
Общее количество карандашей равно 66. Чтобы узнать, сколько карандашей соответствует одной части, разделим общее количество карандашей на общее количество частей:
66 ÷ 33 = 2 карандаша на одну часть.
Теперь вычислим, сколько карандашей находится в одной маленькой коробке, умножив количество частей на 2:
5 частей × 2 = 10 карандашей.
Аналогично вычислим количество карандашей в одной большой коробке:
9 частей × 2 = 18 карандашей.
Итог:
- В каждой маленькой коробке находится 10 карандашей;
- В каждой большой коробке находится 18 карандашей.
Таким образом, благодаря использованию отношения и умножению на общий множитель, мы легко вычислили точное количество карандашей в каждой коробке и убедились, что сумма карандашей соответствует общему числу в задаче — 66 штук.
