Учебник по математике для 6-го класса авторов Дорофеева и Шарыгина — это современное и продуманное пособие, которое помогает школьникам не только освоить базовые математические понятия, но и развить логическое мышление и умение применять знания на практике. Книга построена так, чтобы учебный материал был доступен и интересен даже тем, кто раньше испытывал трудности с математикой.
Что выделяет этот учебник среди других:
- Понятное изложение материала. Каждая тема объясняется простым и доступным языком, что облегчает понимание даже сложных понятий.
- Большое количество примеров и задач. Учебник предлагает разнообразные упражнения — от простых до более сложных, что помогает закрепить пройденный материал.
- Интерактивный подход. В книге есть задания, которые побуждают учеников к самостоятельному поиску решений и развитию творческого мышления.
- Связь с реальной жизнью. Многие задачи связаны с практическими ситуациями, что делает математику более живой и понятной.
- Разнообразие форм подачи информации. Здесь используются таблицы, схемы, иллюстрации, что помогает лучше усваивать материал и удерживать внимание учащихся.
ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 50 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
а) (6 — 1/(1/2 — 1/3)) / (6 + 1/(1/2 — 1/3));
б) 2 + 1/(1 + 2/(1 + 1/3));
в) 1/(1 + 1/(1 + 1/(1 + 1/3))).
1/2 − 1/3 = (3/6) − (2/6) = 1/6.
Теперь найдём обратную дробь:
1 ÷ (1/6) = 6.
Подставим в выражение:
(6 − 6) ÷ (6 + 6) = 0 ÷ 12 = 0.
Ответ: 0.
1 + 1/3 = 4/3.
Затем 2 ÷ (4/3) = 2 × (3/4) = 6/4 = 3/2.
Теперь считаем знаменатель:
1 + 3/2 = (2/2) + (3/2) = 5/2.
Обратная дробь:
1 ÷ (5/2) = 2/5.
Итоговое выражение:
2 + 2/5 = (10/5) + (2/5) = 12/5 = 2 2/5.
Ответ: 12/5 или 2 2/5.
1 + 1/3 = 4/3.
Далее:
1 ÷ (4/3) = 3/4.
Следующий уровень:
1 + 3/4 = 7/4.
Теперь:
1 ÷ (7/4) = 4/7.
Внешний уровень:
1 + 4/7 = 11/7.
Итог:
1 ÷ (11/7) = 7/11.
Ответ: 7/11.
(6 − 1 / (1/2 − 1/3)) ÷ (6 + 1 / (1/2 − 1/3)).
Для начала найдём разность в знаменателе дробей:
1/2 − 1/3 = (3/6) − (2/6) = 1/6.
Теперь вычислим обратное число к 1/6, так как стоит деление на дробь:
1 ÷ (1/6) = 6.
Подставим полученные значения в числитель и знаменатель выражения:
Числитель: 6 − 6 = 0.
Знаменатель: 6 + 6 = 12.
Итоговое выражение равно:
0 ÷ 12 = 0.
Таким образом, результат вычисления равен 0.
2 + 1 / (1 + 2 / (1 + 1/3)).
Начнём с самого внутреннего выражения:
1 + 1/3 = 4/3.
Следующим шагом вычислим деление:
2 ÷ (4/3) = 2 × (3/4) = 6/4 = 3/2.
Теперь сложим 1 и 3/2:
1 + 3/2 = (2/2) + (3/2) = 5/2.
Далее вычислим обратную дробь к 5/2:
1 ÷ (5/2) = 2/5.
Теперь добавим 2 к результату:
2 + 2/5 = (10/5) + (2/5) = 12/5.
Переведём дробь в смешанное число:
12 ÷ 5 = 2 целых и остаток 2, то есть 2 2/5.
Таким образом, значение выражения равно 2 2/5 или 12/5.
1 ÷ (1 + 1 ÷ (1 + 1 ÷ (1 + 1/3))).
Начнём с самого внутреннего выражения:
1 + 1/3 = 4/3.
Выполним деление 1 ÷ (4/3):
1 × (3/4) = 3/4.
Следующим шагом сложим 1 и 3/4:
1 + 3/4 = 7/4.
Теперь снова делим 1 на 7/4:
1 × (4/7) = 4/7.
После этого сложим 1 и 4/7:
1 + 4/7 = 11/7.
И, наконец, делим 1 на 11/7:
1 × (7/11) = 7/11.
Значение выражения равно 7/11.
Такой вид выражения является примером непрерывной дроби, где вычисления ведутся последовательно изнутри наружу.
