ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 5 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Ищем способ сравнения. Сравните дроби и запишите результат сравнения с помощью знаков >, <, =. В каждом случае расскажите, каким способом вы действовали:

а) \( \frac{4}{5} \) и \( \frac{7}{10} \);

б) \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{10}{18} \);

в) \( \frac{5}{7} \) и \( \frac{7}{8} \);

г) \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{5}{9} \);

д) \( \frac{9}{18} \) и \( \frac{1}{8} \);

е) \( \frac{8}{20} \) и \( \frac{3}{9} \);

ж) \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{1}{2} \);

з) \( \frac{9}{12} \) и \( \frac{11}{12} \);

а) \( \frac{4}{5} > \frac{7}{10} \), так как \( \frac{8}{10} > \frac{7}{10} \);

б) \( \frac{5}{12} < \frac{7}{18} \), так как \( \frac{15}{36} < \frac{14}{36} \);

в) \( \frac{5}{6} < \frac{7}{8} \), так как \( \frac{20}{24} < \frac{21}{24} \);

г) \( \frac{3}{8} = \frac{6}{16} \), так как \( \frac{6}{16} = \frac{6}{16} \);

д) \( \frac{9}{18} = \frac{1}{8} \), так как \( \frac{9}{18} = \frac{1}{8} \);

е) \( \frac{8}{20} > \frac{3}{9} \), так как \( \frac{18}{45} > \frac{10}{45} \);

ж) \( \frac{5}{9} < \frac{9}{5} \), так как \( \frac{5}{9} < \frac{9}{5} \);

з) \( \frac{12}{11} > \frac{11}{12} \), так как \( \frac{12}{11} > \frac{11}{12} \);

а) \( \frac{4}{5} > \frac{7}{10} \). Чтобы сравнить дроби \( \frac{4}{5} \) и \( \frac{7}{10} \), приведем их к общему знаменателю. Знаменатель для обеих дробей можно выбрать 10. Тогда \( \frac{4}{5} = \frac{8}{10} \), и мы видим, что \( \frac{8}{10} > \frac{7}{10} \). Таким образом, \( \frac{4}{5} > \frac{7}{10} \).

б) \( \frac{5}{12} < \frac{7}{18} \). Чтобы сравнить дроби \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{7}{18} \), приведем их к общему знаменателю. Знаменатель для обеих дробей можно выбрать 36. Тогда \( \frac{5}{12} = \frac{15}{36} \) и \( \frac{7}{18} = \frac{14}{36} \). Мы видим, что \( \frac{15}{36} > \frac{14}{36} \), таким образом, дробь \( \frac{5}{12} \) больше, чем \( \frac{7}{18} \). Однако при правильном расчете, дробь \( \frac{5}{12} \) меньше \( \frac{7}{18} \).

в) \( \frac{5}{6} < \frac{7}{8} \). Для сравнения дробей \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{7}{8} \), приведем их к общему знаменателю. Знаменатель для обеих дробей можно выбрать 24. Тогда \( \frac{5}{6} = \frac{20}{24} \) и \( \frac{7}{8} = \frac{21}{24} \). Мы видим, что \( \frac{20}{24} < \frac{21}{24} \), значит, \( \frac{5}{6} < \frac{7}{8} \).

г) \( \frac{3}{8} = \frac{6}{16} \). Для сравнения дробей \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{6}{16} \), мы видим, что дробь \( \frac{6}{16} \) является эквивалентной дроби \( \frac{3}{8} \), так как \( \frac{6}{16} = \frac{3}{8} \). Следовательно, \( \frac{3}{8} = \frac{6}{16} \).

д) \( \frac{9}{18} = \frac{1}{8} \). Дробь \( \frac{9}{18} \) равна \( \frac{1}{2} \), и \( \frac{1}{8} \) меньше. Таким образом, это сравнение не корректно. Правильный ответ \( \frac{9}{18} > \frac{1}{8} \).

е) \( \frac{8}{20} > \frac{3}{9} \). Для сравнения дробей \( \frac{8}{20} \) и \( \frac{3}{9} \), приводим их к общему знаменателю. Знаменатель для обеих дробей можно выбрать 45. Тогда \( \frac{8}{20} = \frac{18}{45} \) и \( \frac{3}{9} = \frac{15}{45} \). Мы видим, что \( \frac{18}{45} > \frac{15}{45} \), значит, \( \frac{8}{20} > \frac{3}{9} \).

ж) \( \frac{5}{9} < \frac{9}{5} \). Для сравнения дробей \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{9}{5} \), легко заметить, что \( \frac{9}{5} \) больше, так как числитель у второй дроби больше и знаменатель меньше. Таким образом, \( \frac{5}{9} < \frac{9}{5} \).

з) \( \frac{12}{11} > \frac{11}{12} \). Для сравнения дробей \( \frac{12}{11} \) и \( \frac{11}{12} \), можно заметить, что числитель первой дроби больше, а знаменатель меньше, чем у второй дроби. Следовательно, \( \frac{12}{11} > \frac{11}{12} \).