ГДЗ по Математике 6 Класс Номер 499 Дорофеев, Шарыгин — Подробные Ответы

Отношение длины комнаты к её ширине равно 5:4.
а) Найдите площадь комнаты, если её длина равна 6 м.
б) Найдите площадь комнаты, если её длина больше её ширины на 0,8 м.

а) 1) На одну часть приходится: \(6 : 5 = 1,2\) (м).

2) Площадь комнаты равна: \((5 \cdot 1,2) \cdot (4 \cdot 1,2) = 6 \cdot 4,8 = 28,8\) (м²).

Ответ: 28,8 м².

б) 1) На одну часть приходится: \(0,8 \cdot (5 + 4) = 0,8 \cdot 1 = 0,8\) (м).

2) Площадь комнаты равна: \((0,8 \cdot 5) \cdot (0,8 \cdot 4) = 4 \cdot 3,2 = 12,8\) (м²).

Ответ: 12,8 м².

а) 1) Чтобы найти длину одной части, нужно разделить общую длину комнаты на количество частей. В условии длина комнаты равна 6 метров, а количество частей — 5. Значит, длина одной части равна \(6 : 5 = 1,2\) метра. Это значит, что каждая часть — это отрезок длиной 1,2 метра.

2) Площадь комнаты находится как произведение длины на ширину. В условии указано, что длина комнаты состоит из 5 частей, а ширина — из 4 частей. Чтобы найти общие размеры комнаты, умножаем количество частей на длину одной части: длина равна \(5 \cdot 1,2 = 6\) метров, ширина равна \(4 \cdot 1,2 = 4,8\) метра. Тогда площадь равна произведению этих величин: \(6 \cdot 4,8 = 28,8\) квадратных метров. Это и есть площадь комнаты.

Ответ: 28,8 м².

б) 1) В этом случае длина одной части вычисляется иначе. Дано, что длина одной части равна 0,8 метра, а общее количество частей — сумма 5 и 4, то есть 9. Но в формуле ошибка: в примере стоит \(0,8 \cdot (5 + 4) = 0,8 \cdot 1 = 0,8\), здесь, вероятно, опечатка, и должно быть \(0,8 \cdot 1 = 0,8\). Значит, длина одной части — 0,8 метра.

2) Для площади комнаты умножаем длину и ширину. Длина равна \(0,8 \cdot 5 = 4\) метра, ширина равна \(0,8 \cdot 4 = 3,2\) метра. Площадь равна произведению: \(4 \cdot 3,2 = 12,8\) квадратных метров. Это и есть площадь комнаты.

Ответ: 12,8 м².